Öklid uzayında Mannheim eğrileri ve spinorlar
Mannheim curves in Euclidean space and spinors
- Tez No: 667129
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TÜLAY ERİŞİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Mannheim Eğri Çifti, Öklid Uzayı, Spinorlar, Spinör, Öklid uzayları, Euclidean Space, Mannheim Curve Pair, Spinors, Spinor, Euclidean spaces
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmı için ayrılmıştır. Bu bölümde literatür bilgisine yer verilmiştir. İkinci bölümde bu tezin temelini oluşturan Öklid uzayında bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise öncelikle üç boyutlu Öklid uzayında Mannheim eğri çifti tanıtılmıştır. Ayrıca, bu eğri çiftinin bazı karakterizasyonları verilmiştir. Daha sonra, spinorlar cebiri kısaca tanıtılıp üç boyutlu Öklid uzayındaki eğrilerin spinor formülasyonu verilmiştir. Dördüncü bölüm bu tezin orjinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde, üç boyutlu Öklid uzayında Mannheim eğri çiftinin Frenet vektörlerinin spinorlar cinsinden ifadesi araştırılmıştır. Ayrıca, Mannheim eğrisi ve Mannheim partner eğrisine karşılık gelen spinorlar arasındaki ilişkiler teoremlerle verilmiştir. Ek olarak, Mannheim eğri çiftine karşılık gelen spinorların geometrik yorumları verilmiştir. Daha sonra, Mannheim eğrisi helis olarak göz önüne alınmıştır ve bu durumdaki spinor formülasyonu araştırılmıştır. Son olarak, bir örnek verilmiştir. Beşinci bölüm ise sonuç ve öneriler kısmından oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter consist of the introduction. In this section, literature information has been given. In the second chapter, some basic definitions and theorems in Euclidean space that form the basis of this thesis has been given. In the third chapter, firstly, Mannheim curve pair in three-dimensional Euclidean space has been introduced. In addition, some characterizations of this curve pair have been given. Then, the spinor algebra has been briefly introduced and the spinor formulation of curves in three-dimensional Euclidean space has been given. The fourth chapter is the original part of this thesis. In this chapter, the expression of Frenet vectors of Mannheim curve pair in three-dimensional Euclidean space in terms of spinors has been investigated. In addition, the relations between spinors corresponding to Mannheim curve and Mannheim partner curve have been given by theorems. Moreover, geometric interpretations of spinors corresponding to Mannheim curve pair have been given. Then, the Mannheim curve has been considered as a helix and the spinor formulation in this case has been investigated. Finally, one example has been given. The fifth chapter consists of results and recommendations.
Benzer Tezler
- Öklid uzayında bazı özel eğriler ve mannheim eğrileri
Euclidean space, some special curves and mannheim curves
EDA YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURAL YÜKSEL
PROF. DR. FERDAĞ KAHRAMAN AKSOYAK
- Öklid ve Minkowski uzaylarında mannheim d-eğrileri
Mannheim partner d-curves in Euclid 3-space and Minkowski 3-space
TANJU KAHRAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
- 3-boyutlu Galile uzayında sabit sırt uzaklıklı eğriler ve bu eğrilerin Smarandache eğrileri
Curves at a constant distance from the edge of regression and Smarandache curves of these curves in 3-dimensional Galile space
İSHAK GÜRGAR
- Bertrand and Mannheim curves in three-dimensional walker manifolds
Üç boyutlu walker manifoldlarında Bertrand ve Mannheim eğrileri
ASMAA NACIRI
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT ÜNAL
- Timelike-spacelike Mannheim eğri çiftlerinin küresel göstergelerinin geodezik eğrilikleri ve tabii liftleri
Natural lifts and curvatures of the spherical indicatrices of timelike-spacelike Mannheim curve pair
SELMA DEMET
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN ŞENYURT