The injective profile of a ring and its effect on the structure of rings
Halkaların ̇ınjektif profofili ve profilin halka yapısı üzerindeki etkisi
- Tez No: 651168
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BÜLENT SARAÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, birimli halkalar üzerindeki modüller teorisinde ''injektiflik bölgeleri'' olarak bilinen konudaki son gelişmelere dayanmaktadır. Bu konu, bir modülün injektiflikten ne kadar uzak olduğunun bir ölçütü olarak ortaya atılmış ve halkaların homolojik özellikleri üzerinde çalışan insanlar tarafından son birkaç yıldır artan bir ilgi görmüştür. Bu tezin amacı bazı önemli kazanımları birleştirici bir yaklaşımla sunmaktır. Tezimiz öncelikli olarak injektiflik bölgeleri vasıtasıyla tanımlanan ve özel bir sınıf olan orta sınıfsız halkaların incelenmesi ile ilgilidir. Dört bölümden oluşan bu tezin ilk bölümünde, ilgilenilen konunun tarihsel geçmişi ve motivasyonu hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, diğer bölümlerin daha iyi anlaşılabilmesi için bazı gerekli bilgiler ve halkaların üzerindeki homolojik özellikler aracılığıyla sınıflandırılması verilmiştir. Üçüncü bölümde, injektiflik bölgeleri ve bu kavram üzerinden tanımlanan yoksul modül kavramı ele alınmıştır. Son bölüm ise orta sınıfsız halkalar üzerinedir. Bu tür halkalarla ilgili özellikler verilmiş ve kalıtsal önburulma sınıfları ile ilişkili olarak karakterize edilmiştir. Ayrıca, orta sınıfsız halkaların indirgenemez ve yarı-basit Artin halkaların direkt çarpımı olarak ayrıştırılması üzerine çalışılmıştır. Son olarak, orta sınıfsız değişmeli halkalar araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis is partly based on recent developments on the subject of what is known as“injectivity domains”in the theory of modules over rings with identity. The subject was suggested as a measurement of how far a module is away from being injective and has gained increased interest over the last few years from people studying rings towards homological properties. The aim of this thesis is to present significant achievements with a unifying approach. Our thesis is primarily concerned with the investigation of a particular class of rings, called rings with no middle class, which is defined by means of injectivity domains. This thesis consists of four chapter. The first chapter contains motivation and historical background of the subject of this thesis. In the second chapter, we give some necessary background material and classifications of some rings by their homological properties to better understand next chapters. In the third chapter, we introduce the notion of injectivity domains and that of poor modules, defined in terms of injectivity domains. The last chapter is concerned with the rings without a middle class. We give a number of properties of these rings and characterize them with respect to hereditary pretorsion classes. We also explore decomposability of rings with no middle class and obtain, in an incisive way, that they can decompose into the product of an indecomposable ring and a semisimple Artinian ring. Finally, we investigate commutative rings without a middle class.
Benzer Tezler
- The Effect of camptothecin, camptothecin-20-acetate and some biologically active compounds on glutathione s-transferase activity
Camptothecin, camptothecin-20-asetat ve biyolojik olarak önemli bazı bileşiklerin glutatyon s-transferaz enzim aktivitesine olan etkisi
ONUR ALPTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2001
KimyaOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYHAN SITKI DEMİR
PROF. DR. MESUDE İŞCAN
- İçten yanmalı motorlarda honlama açısının güç silindiri tribolojik performansı üzerine etkilerinin incelenmesi
The investigation of effect on engine honing angle on tribological performance at internal combustion engines power cylinder
ONUR GEZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGEN AKALIN
- Sağlıklı ve diabet oluşturulmuş farelerin karaciğer dokusunda glutatyon peroksidaz enziminin immunohistokimyasal lokalizasyonu ve RT PCR ile gen ekspresyonu
The immunohistochemical localization and gene expression by RT-PCR profiles of glutathione peroxidase in liver of healthy and diabetic mice
TURGAY DEPREM
Doktora
Türkçe
2009
Histoloji ve EmbriyolojiKafkas ÜniversitesiVeterinerlik Histoloji ve Embriyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURHAYAT YECAN GÜLMEZ
- Işıkla tetiklenen ters elektron gereksinimli Diels-Alder reaksiyonu ile tek zincir polimer nanoparçacıkların hazırlanması
Fabrication of single-chain polymer nanoparticles by light-induced electron demand Diels-Alder reaction
ADALET NUR ALTUNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMET ÜBEYDULLAH KAHVECİ