Geri Dön

On linear complementary pair of codes

Doğrusal bütünleyici çift kodları üzerine

  1. Tez No: 642048
  2. Yazar: SELCEN SAYICI
  3. Danışmanlar: PROF. CEM GÜNERİ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Doğrusal bütünleyici çift (C,D) kodları son zamanlarda, kriptografide yan kanal ve sahte enjeksiyon atakları üzerine uygulamaları sebebiyle ilgi çekmişlerdir. Böyle bir çiftin güvenlik parametresi, d(C) ve d(D⊥) minimum uzaklıklarının minimumu olarak tanımlanır. C ve D her ikisi de devirsel, veya 2D devirsel, sonlu cisimler üzerinde tanımlı kodlar ise, Carlet vd. C'nin D⊥'a denk olduğunu göstermişlerdir. Dolayısıyla d(C) = d(D⊥) eşitliği doğrudur. Bu sonucu, sonlu cisimler üzerinde tanımlı tüm nD, veya abelyen, kodlara genişletiyoruz. Ayrıca, aynı sonucu sonlu zincir halkaları üzerinde tanımlı tüm 2-taraflı doğrusal bütünleyici çift kodları için de ispatlıyoruz.

Özet (Çeviri)

Linear complementary pair (C,D) of codes has drawn much attention recently due to their applications to cryptography, in the context of side channel and fault injection attacks. The security parameter of such a pair is defined to be the minimum of the minimum distances d(C) and d(D⊥). Carlet et al. showed that if C and D are both cyclic or both 2D cyclic over a finite field, then C and D⊥ are equivalent codes. Hence d(C) = d(D⊥). We extend this result to all nD cyclic, or abelian, codes over finite fields. Moreover, we prove the same result for all linear complementary pair of 2-sided group codes over finite chain rings.

Benzer Tezler

  1. On the hull and complementarity of certain quasi-cyclic codes

    Bazı sanki-devirsel kodların kabukları ve bütünleyici özellikleri

    ZOHREH ALIABADI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEM GÜNERİ

  2. Concatenated structure and construction of certain code families

    Bazı kod ailelerinin birleştirmeli yapıları ve inşaları

    ELİF SAÇIKARA KARIKSIZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEM GÜNERİ

  3. Karma sistemlerin tümleyen değişkenli modelleri

    Complementarity modeling of hybrid system

    SELİM TÜRKYILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KÜLMİZ ÇEVİK

  4. Doğrusal-fazlı keskin FIR sayısal süzgeç tasarımı için FRM yaklaşımı ve eşzamanlı optimizasyon tekniği

    FRM approach and simultaneous optimization technique for sharp linear-phase FIR digital filter design

    MURAT KAPAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. AHMET HAMDİ KAYRAN

  5. Color image segmentation: Multithresholding and constraint satisfaction methods

    Renkli imge bölütleme: Çoklueşikleme ve kısıt sağlama metodları

    FATİH KURUGÖLLÜ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. A. EMRE HARMANCI