Schreier 2-kategorileri
Schreier 2-categories
- Tez No: 641752
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SEDAT TEMEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde grupların ve monoidlerin etkimeleri, kategori, iç kategori, grupoid, çaprazlanmış modül ve çaprazlanmış yarımodül gibi bazı temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde yapılan çalışmalar başlığı altında monoidler üzerindeki çaprazlanmış yarımodüllerin kategorisi ile monoidlerin kategorisindeki Schreier iç kategorilerin kategorisinin doğal denkliği gösterilmiş olup daha sonra kategoriler üzerindeki çaprazlanmış yarımodül ve Schreier 2-kategori tanımları verilmiş ve bunların kategorileri arasındaki doğal dönüşüm ispat edilmiştir. Üçüncü bölümde diğer çalışmalar için bazı sonuçlar, dördüncü bölümde de bu çalışmalar için öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapter. In the first chapter some fundamental notions such as actions of groups and of monoids, category, internal category, grupoid, crossed module and crossed semimodule were given. In the second chapter the natural equivalence between the category of crossed semimodules over monoids and the category of Schreier internal categories in the category of monoids was shown, and then the definitions of crossed semimodule over categories and of Schreier 2-category were given and the natural transformation between their categories was proved. In the third chapter, some results, in the fourth chapter, some suggestions for further works were given.