Zaman skalası üzerinde birinci mertebeden homojen olmayan lineer dinamik denklemin ve volterra integro- dinamik denklemin Hyers-Ulam-Rassıas kararlılığı
Hyers-Ulam-Rassias stability of the first order nonhomogeneous linear dynamic equation and volterra integro-dynamic equation on time scale
- Tez No: 641453
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEBAHEDDİN ŞEVGİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında ilk olarak, zaman skalası üzerinde birinci mertebeden homojen olmayan lineer dinamik denklemin Hyers-Ulam-Rassias kararlılığı Jung'un (2006a) yöntemi kullanılarak gösterilmiştir. Sonra, ağırlıklı uzay yöntemi kullanarak zaman skalası üzerinde Volterra integro-dinamik denklemin Hyers-Ulam-Rassias kararlılığı gösterilmiştir. Ağırlıklı uzay yöntemi, bir ağırlık fonksiyonunun standart metrik ile çarpılmasıyla oluşturulan metrik ile donatılan metrik uzay üzerinde Banach Sabit Nokta Teoremini uygular. Ağırlıklı uzay yöntemi Hyers-Ulam-Rassias kararlılığı göstermek amacıyla ilk olarak Gavruta ve Gavruta (2010) tarafından kullanılmıştır. Bu çalışmada göz önüne alınan bu iki denklemin Hyers-Ulam-Rassias kararlılıkları, a ve b reel sayılar ve a<b olmak üzere, reel sayılar kümesinin bir kapalı ve sınırlı 〖[a,b]〗_T aralığı için incelenmiştir ve her iki denklem için elde edilen teorik sonuçları destekleyen örnekler verilmiştir
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly, the Hyers-Ulam-Rassias stability of the first-order non-homogeneous linear dynamic equation on the time scale was demonstrated using the Jung (2006a) method. Next, the Hyers-Ulam-Rassias stability of the Volterra integro-dynamic equation is shown on the time scale using the weighted space method. The weighted space method applies the Banach Fixed Point Theorem on the metric space provided by the metric created by multiplying a weight function by the standard metric. The weighted space method was first used by Gavruta and Gavruta (2010) to show the Hyers-Ulam-Rassias stability. The Hyers-Ulam-Rassias stability of these two equations considered in this study is examined for a closed and bounded interval 〖[a,b]〗_T of the set of real numbers,a and b real numbers and a<b. Examples supporting the theoretical results obtained are given.
Benzer Tezler
- Zaman skalasında ikinci mertebeden sınır değer probleminin simetrik çözümlerinin varlığı
Existence of symmetric solutions for second order boundary value problems on time scales
CANSEL KUYUMCU
- Zaman skalaları üzerinde ters Sturm-Liouville problemleri
Inverse Sturm-Liouville problems on time scales
MUTLU DURAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET SİNAN ÖZKAN
- Zaman skalasında yeni periyodiklik kavramı ve p-laplasyen sınır değer problemlerinin çözümlerinin varlığı
A new periodicity concept and existence solutions of p-laplacian boundary value problems on time scales
ERBİL ÇETİN
- Zaman skalasında parametreye bağlı Sturm-Liouville problemleri
Parameter-dependent Sturm-Liouville problems on time scale
AYŞEGÜL AKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET SİNAN ÖZKAN
- Oscillation of second order dynamic equations on time scales
Zaman skalası üzerinde ikinci mertebeden dinamik denklemlerin salınımı
AYŞEN KÜTAHYALIOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AĞACIK ZAFER