Analysis on self-similar sets
Kendine benzer kümeler üzerinde analiz
- Tez No: 641373
- Danışmanlar: PROF. DR. AURELIAN BEBE NICU GHEONDEA ELADI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kendine benzer kümeler fraktalların geometrik benzerlik dönüşümü altında değişmez olan bir sınıfıdır. Bu tezde kendine benzer kümeler üzerinde çalıştık. Kendine benzer küme K'nin tanımını verdik ve bu kümelerin varlık teoreminin kanıtını sunduk. Kaydırma uzayını tanımladık. Kaydırma uzayı ve kendine benzer küme K arasında bir bağıntı tanımladık. Çakışma kümesini, kritik ve post-kritik kümelerini tanıttık. Kaydırma uzayında periyodik dizileri tanımladık. K'yi tanımlamada periyodik dizileri kullanarak bir karakterizasyon verdik. Kendine benzer kümeleri topolojik olarak tanımlamak amacıyla kendine benzer yapıyı tanımladık. Kendine benzer yapının lokal topolojisini açıkladık. Kendine benzer yapılar arasında izomorfizmi tanımladık. Kendine benzer yapı için çakışma kümesi, kritik ve post-kritik kümeleri tanıttık ve bu kümelerin kendine benzer yapı üzerinde belirlediği topolojik yapıyı karakterize ettik. Minimal olan kendine benzer yapıyı açıkladık ve bu yapının araştırılması için bir karakterizasyon teoremi verdik. Kaydırma uzayının parçalanması tanımını yaptık. Post-kritik sonlu kümeyi tanımladık.
Özet (Çeviri)
Self-similar sets are one class of fractals that are invariant under geometric similarities. In this thesis, we study on self-similar sets. We give the definition of a self-similar set K and present the proof the existence theorem of such a set. We define the shift space. We define a relation between the shift space and K. We show the self-similarity of the shift space. We define overlapping set, critical and post-critical set for a self-similar set. We give the characterization of K by the periodic sequences in the shift space. We give the notion of a self-similar structure and define a self-similar set purely topologically. We give its local topology. We define isomorphism between self-similar structures so that we can have a classification of self-similar structures. We point out that the critical set for a self-similar structure provides us with a characterization for determining the topological structure of a self-similar structure. We define the notion of minimality for a self-similar structure and give a characterization theorem for investigating the minimality of a self-similar structure. We define a post-critically finite self-similar structure.
Benzer Tezler
- Bulanık PID kontrolörleri için birleştirme operatörüne dayalı yeni bir öz-ayarlama yöntemi tasarımı
A novel self-tuning method based on aggregation operator for fuzzy PID controllers
ÇAĞRI GÜZAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ENGİN YEŞİL
- Altı fazlı enerji iletim sistemlerinde seri kompansator lokalizasyonunun tayini
The Localization of condansators in series on a 380 kv six-phase tranmission system
AHMET ECEVİT
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. H. NUSRET YÜKSELER
- New approach to unsupervısed based classıfıcatıon on mıcroarray data
Mi̇krodi̇zi̇li̇m veri̇lerden danışmansız öğrenmeye dayalı sınıflamada yeni̇ yaklaşım
ERDAL COŞGUN
Doktora
İngilizce
2013
BiyoistatistikHacettepe ÜniversitesiBiyoistatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERGUN KARAAĞAOĞLU
- Elektrokardiyogram verilerinin iyileştirilmiş yapay arı kolonisi (MABC) algoritması ile analizi
Analysis of electrocardiogram data by using modified artificial bee colony (MABC) algorithm
SELİM DİLMAÇ
Doktora
Türkçe
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAMER ÖLMEZ