Genelleştirilmiş metrik uzaylar ve sabit noktalar
Generalized metric spaces and fixed points
- Tez No: 637007
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SERVET KÜTÜKCÜ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında çeşitli genelleştirilmiş metrik uzay yapıları incelenmiştir, bu yapıların birbiriyle olan ilişkileri araştırılmıştır ve yeni bir genelleştirilmiş metrik uzay tanımlanmıştır. Ayrıca, yeni bir genelleştirilmiş metrik uzay yapısı olan, bulanık konik b-metrik uzaylar üzerinde yer alan integral denklemler yardımıyla elde edilen bazı sabit nokta sonuçları verilmiştir. Birinci bölümde tez içeriği ile ilgili genel bilgilere, ikinci bölüm olan kuramsal temeller ve kaynak özetleri kısmında çalışmaya dair temel kavramlara ve literatürdeki çalışmalara yer verilmiştir. Üçüncü bölüm olan Materyal ve Yöntemde tezde kullanılacak temel tanımlar bulunmaktadır. Bulgular ve Tartışma bölümünde ilk olarak çeşitli genelleştirilmiş metrik uzay kavramları verilmiştir ve bu uzayların birbiriyle olan ilişkileri açıklanmıştır. Daha sonra yeni bir genelleştirilmiş metrik uzay yapısı tanıtılmış olup bu yapının temel özellikleri incelenmiştir. Son olarak bu yeni kavram üzerinde bazı bağdaşabilir dönüşümler aracılığı ile bazı sabit nokta sonuçları elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise, tezde ele alınan problemlerin çözümlerine ilişkin yorumlara yer verilmiş ve gelecekte yapılması planlanan çalışmalarla ilgili önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, various generalized metric space structures are examined, the relations of these structures are investigated and a new generalized metric space is defined. In addition, some fixed point results obtained with the help of integral equations on fuzzy cone b-metric spaces, a new generalized metric space structure, are given. In the first part, general information about the content of the thesis is given, in the second part, namely, the theoretical foundations and source summaries section, the basic concepts of the study and the studies in the literature are included. In the third part, namely, Material and Method section, basic definitions shall be used in the thesis are included. In the findings and discussion section, firstly, various generalized metric space concepts are given and the relations of these spaces are explained, secondly, a new generalized metric space structure is introduced and the basic properties of this structure are examined. Finally, some fixed point results were obtained through some compatible maps on this new concept. In the fifth section, comments on the solutions of the problems discussed in the thesis are included and suggestions are made for the future studies.
Benzer Tezler
- Modüler metrik uzaylar ve bazı sabit nokta teoremlerinin uygulamaları
Modular metric spaces and aplications of some fixed point theorems
SACİDE GENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEDAT PAK
- Konik metrik uzaylar ve bazı sabit nokta teoremleri
Cone metric spaces and some fixed point theorems
MUHİB ABULOHA
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda kapalı bağıntıları sağlayan dönüşümlerin sabit noktaları
Fixed points of mappings satisfying implicit relations in generalized metric spaces
SEDA ÖNÇIRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMEL ERMİŞ
- n. mertebeden tam G ve S-Metrik uzaylardan yeni tam n. mertebeden G ve S-Metrik uzayların elde edilişi üzerine
On obtaining new complete n th order G and S-metric spaces from n th order complete G and S-metric spaces
ESENGÜL TELLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMEL ERMİŞ
- Branciari tipinde genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorem in generalized metric spaces
GÜZİN TAŞKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikTrakya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HAKAN KARAYILAN