Jakobı ve Simon operatörleri yardımıyla yüzeylerin bir karakterizasyonu
A characterization of surfaces with their jacobi and simon operators
- Tez No: 634757
- Danışmanlar: PROF. DR. KADRİ ARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin amacı Öklid uzaylarında rotasyon yüzeylerini Jakobi ve Simon operatörleri yardımıyla karakterize etmektir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde sonraki bölüm için gerekli olan temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde R^n deki zayıf biharmonik altmanifoldlar ile ilgili şu ana kadar yapılan hesaplamalar verilmiş ve Jakobi ortalama eğrilikli altmanifoldlar irdelenmiştir. Dördüncü bölümde sırasıyla R^3 deki rotasyon yüzeyleri, Delaunay yüzeyleri, R^4 deki genel rotasyon yüzeyleri, 1. tip rotasyon yüzeyleri ve 2. tip rotasyon yüzeyleri ele alınmıştır. Bu yüzeylerin Jakobi ve Simon operatörleri hesaplanmıştır. Belirtilen yüzeylerin zayıf biharmonik olma koşulları incelenmiş bazı orijinal sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca bu sonuçları destekleyici bazı örnekler verilmiştir. Beşinci bölümde diğer bölümlerde elde edilen sonuçlar tartışılmış, sonuç ve öneriler dile getirilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to characterize the Euclidean rotational surfaces with their Jacobi and Simon operators. This thesis consists of 5 chapters. The first section is the introduction. Second chapter consist of some basic definitions which will be use in the other chapters. In the third chapter, calculations related to weak biharmonic submanifolds in R^n are given and the Jacobian mean curvature submanifolds are discussed. In the fourth chapter, rotation surfaces and Delaunay surfaces in R^3 are considered. Further, general rotation surfaces and rotation surfaces of 1. type and 2. type in R^4 are discussed. The Jacobi and Simon operators of them were investigated. The conditions of the specified surfaces to be weak biharmonic have been examined and some original results have been obtained. In addition, some examples supporting these results are given. In the fifth section, the results obtained in other sections are discussed and the results and suggestions are expressed.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan bazı kısmi diferansiyel denklemlerin yeni Jakobi eliptik ve kompakton çözümleri
New exact Jacobi elliptic and compacton solutions of nonlinear some partial differantial equations
EDA FENDOĞLU
- Markov karar süreçlerinde yapısal sınıflar ve dinamik programlama yöntemlerinin etkinliği
Başlık çevirisi yok
MEHMET YARDIMSEVER
- M-matrisleri veya h-matrisleri ve terslerinin hadamard çarpımları için eşitsizlikler
On an inequality for the hadamard product of an m-matrix or an h-matrix and its inverse
AYCAN KAYASAN (KARTAL)
- Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin yeni Jakobi eliptik fonksiyon çözümleri
New Jacobi elliptic function solutions of partial differential equations
NAİL TURHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin hareket eden dalga çözümleri için bazı metotlar ve çözümlerin sayısal analizleri
Some methods for travelling wave solutions of nonlinear partial differential equations and numerical analysis of the solutions
BÜLENT KILIÇ