Geri Dön

Nanosatellıte attıtude estımatıon vıa trıad-aıded kalman fılters

Triad metodu destekli̇ kalman süzgeçleri̇ i̇le nano uydularda yöneli̇m kesti̇ri̇mi̇

PDF İndir

  1. Tez No: 634542
  2. Yazar: MEHMET ASIM GÖKÇAY
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CENGİZ HACIZADE
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Mühendislik Bilimleri, Engineering Sciences
  6. Anahtar Kelimeler: Adaptif filtreler, Doğrusal olmayan kestirim, Durum kestirimi, Kalman filtre, Adaptive filters, Nonlinear estimation, State estimation, Kalman filter
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

İlk çağlardan beri uzay insanoğlu için hep bir gizem kaynağı olmuştur. Eski Çin imparatorluklarının barut kullanarak basit roketler yaptıkları bilinsede asıl ciddi çalışmalar 19. yüzyılın sonları doğru gerçekleşmiştir. 2. Dünya Savaşı'ndaki V2 roketlerının başarısı çoğu ülkenin bu tip cihazlara ilgisini arttırmıştır. Soğuk Savaş'ın başlamasıyla uzay artık askeri bir ortama dönüştü. Bu yıllarda uzaya atılan Sovyet yapımı uydu, Sputnik ile birlikte uzay çalışmaları ciddi ivme kazandı. ABD'nin Mercury ve Gemini görevleri ve Apollo programı ile bu ivme en yüksek noktaya ulaşmıştır. Dr. Kalman'ın lineer olmayan fonksiyonların kestrimi için hazırladığı Kalman süzgeci bu yıllarda ortaya çıkmıştır. İlk çıkışıyla birlikte süzgeç, özellikle havacılık ve uzay sektöründe kendine sağlam bir yer edinmiştir. Yıllar geçtikçe uzay araçları gelişen teknolojiyle küçülmüş ve ucuzlamıştır. Küpsatların ortaya çıkmasıyla birlikte artık üniversitelerin bile kendi içlerinde uydu yapabileceği bir seviyeye gelinmiştir. Bu çalışmada kütleleri 1 ile 10 kilogram arası değişen nano uyduların yönelimine yönelik süzgeç tasarımları yapılmıştır. İlk önce uydu dinamik, kinematik denklemleri ve dönüşüm matrisi türetilmiştir. Daha sonra nano uydularda sıklıkça kullanılan sensörler verilmiştir. Bunlar; güneş sensörü, manyetometre ve jiroskoptur. Tezde ilk olarak Güneş'in yönünün belirlenmesi için bir algoritma verilmiştir. Bu algoritma sayesinde Dünya ile Güneş arasındaki yön vektörü hesaplanarak sensör ölçme modeli oluşturuluyor. Burada uydu ile Dünya arasında mesafe ihmal ediliyor.Güneş yörünge modeli için VSOP87 kullanılmıştır. Manyetometre ölçüm modeli için manyetik alan dipol modeli kullanılmuştır. Jiroskop modeli için uydu matematik modelinden yararlanılmıştır. En eski yönelim belirleme tekniklerinden olan TRIAD metoduyla Güneş sensörü ve manyetometre ölçümlerinden faydalanarak bir yönelim matrisi oluşturulmuştur. TRIAD metodu Güneş sensörü ölçüm vektörünü sabit tutarak manyetometre ölçüm vektörü ile üç adet vektör oluşturarak ortogonal bir yönelim matrisi oluşturur. Bu matris yardımıyla sapma, yunuslama ve yuvarlanma açıları elde edilmiştir. TRIAD algoritması ilk yönelim belirleme için düzgün sonuçlar vermiştir. Bu algoritmadan elde edilen açılar daha sonra Kalman süzgeçlerine lineer olarak dahil edilmiştir. Süzgeç tasarım bölümünde üç adet süzgeç üzerinde durulmuştur.Bunlar; genişletilmiş Kalman süzgeci, sezgisiz Kalman süzgeci ve bu süzgeçlerin adaptif tipleri. İlk olarak genişletilmiş Kalman filtresi türetilip simülasyon için gerekli olan kovaryans ve gürültü matrisleri belirlenmiştir. İki farklı simülasyon programı oluşturulmuştur. İlk programda sadece açılar ve açısal hızlar kestirilmiştir. TRIAD metodundan gelen açılar, jiroskoptan gelen açısal hızlar ve manyetometreden gelen manyetik alan ölçümleri ölçüm matrisini oluşturmuştur. Ardından simülasyon sonuçları ve hata grafikleri ayrı bir bölümde belirtilmiştir. İkinci programda ise sensör önyargıları da durum matrisine dahil edilmiştir. Böyle on iki elemanlı bir durum matrisi oluşturulmuştur. Kovaryans ve gürültü matrisleri oluşturulduktan sonra yine aynı şekilde grafikler verilmiştir. Genişletilmiş Kalman süzgecine nazaran sezgisiz Kalman süzgeci lineer olmayan fonksiyonları daha iyi kestirebilmektedir. Bu süzgeçte de iki program yapılmıştır. İlk programda on üç, ikinci programda ise yirmi beş sigma noktası kullanılmıştır. Ölçüm matrisleri genişletilmiş Kalman süzgeci programlarında olduğu gibidir. İki programın grafikler ve hata değerleri ayrı bölümde verilmiştir. Kullanılan başlangıç hızlarına bağlı olarak iki süzgecin de performansları farklılık göstermiştir. Genel olarak sezgisiz Kalman süzgecinin genişletilmişe nazaran daha iyi sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir. Genişletilmiş Kalman süzgecinin türetilmesindeki kısmi türevlerin alınması hataya çok açıktır. Bu yüzden sezgisiz Kalman süzgeci tasarım açısından kolay sağlasa da daha fazla işlem gücüne ihtiyaç duymaktadır. Günümüzde gelişen ve küçülen işlemciler yüksek boyutlu süzgeçlerin uydu üzerinde yapılabilmesini sağlamaktadır. Süzgeç tasarımının son ayağında ise adaptif süzgeçler çalışılmıştır. Adaptif süzgeçlerin genel olarak iki kullanım alanı mevcuttur. Bunlar; hatalı sensör ölçüm değerlerinin belirlenip göz ardı edilmesi ve araç parametrelerinin tahminidir. Bu çalışmada hatalı sensör verilerinin düzeltilmesi üzerine çalışılmıştır. Hem genişletilmiş hem de sezgisiz Kalman süzgeçlerine eklemeler yapılarak adaptif hale getirilmişlerdir. Sensör hatalarını iki kategoriye ayrılmıştır, gürültü ekleme yoluyla oluşan hatalar ve yanlış önyargının sebep olduğu hatalar. İki durumda değerlendirilmeye alınmıştır. Ayrıca hatanın ekleme yöntemleri de incelenmiştir. Hata temelde iki şekilde eklenmiştir. İlk olarak anlık gürültü veya önyargı eklemesi yapılmıştır. Bunun için dört farklı yapı kurulmuştur. Rastgele değerler seçilerek matematik modele gürültü ve önyargı eklemeleri yapılmıştır. İlk olarak manyetometre verisine gürültü eklemesi yapılmış ve genişletilmiş Kalman süzgecinin nasıl kestirme yapıldığına bakılmıştır. Daha sonra süzgeç adaptif hale getirilerek düzeltme oranları incelenmiştir. Ayrı işlem jirokop için de yapılmıştır. Bu işlem sezgisiz Kalman süzgeci için aynı şekilde gerçekleşmiştir. Son olarak, sensör ölçme değerlerine önyargı eklenmiştir. Aynı şekilde orijinal süzgeçlerin nasıl tepki verdiklerine baktıktan sonra süzgeçler adaptif hale getirilip düzeltme oranları incelenmiştir. İkinci hata ekleme yöntemi olarak sürekli hata test edilmiştir. Bunun için ölçümde belirli bir aralık seçilip, bu aralığa gürültü veya önyargı eklemesi yapılmıştır. Adaptif filtreler ile oluşturulan grafikler ayrı bir bölümde gösterilmiştir. Sonuç olarak adaptif filtreler belirli bir miktardaki hatayı önemli ölçüde telafi edebileceği sonucuna ulaşılmıştır fakat hata sayıları arttıkça süzgeçlerin kestirim performansları da düşmüştür. Lineer olmayan durumların kompleks bir hal almaya başlaması sezgisiz Kalman filtreyi genişleştilmiş filtrenin önüne koymaktadır. TRIAD algoritmasını düzeltmede sezgisiz filtre daha iyi bir performans ortaya koymaktadır. Ölçüm sayısının kestirimlere olan etkisini ölçmek için durum vektörleri aynı bırakılarak manyetometre ölçümleri de altı elemanlı durum vektörleriyle kestirime sokulmuştur. Bu işlem hem genişletilmiş hem de sezgisiz filtreler ile yapılmıştır. Sonuçlar ortalama karesel hata değerlerine bakılarak karşılaştırılmıştır. Tezin son bölümünde adaptif yöntemlerin simülasyon sonuçlarına yer verilmiştir. Hata modellemesinin ilk durumunda hata anlık olarak rastgele seçilen noktalara uygulanmış ve adaptif yöntemler ile bu hata düzeltilmeye çalışılmıştır. İkinci durumda ise hata zamana yayılmıştır. Her iki durum için de bozulmuş ve düzeltilmiş durumlar grafiklerde karşılaştırılmış olarak verilmiştir. Adaptif yöntemde algoritmanın bozulmayı anlayabilmesi için bir istatiksel yöntem kullanılmıştır. Buna göre bir istatistik fonksiyonu kullanılarak bir değer elde edilmiştir. Ki-kare tablosu kullanılarak durum vektörüne bağlı olarak bir değer seçilmiştir. Bu değer ile istatistik fonksiyonundan gelen değerler karşılaştırılmış ve ölçümün hatalı olup olmadığı incelenmiştir. Eğer fonksiyondan gelen değer büyük ise ölçüm hatalı kabul edilip adaptif yöntem devreye sokulmuştur. Adaptif yöntemin ortaya koyduğu sonuca bakıldığı zaman anlık hatalar yüksek doğrulukla düzeltilebiliyorken devamlı hataların düzeltilmesi bozuntunun ilk bölümlerinde kabul edilebilir seviyede iken son bölümlerde kötüleşmektedir.

Özet (Çeviri)

Increasing demand for the space operations, space industry turns its face to cost effective solutions. Small satellites, due to their size and cost, are receiving interest from many organizations. In 2018, NASA sent two MarCO cubesats to Mars. Their mission was to relay the landing vehicle data back to Earth. Restricted size comes with its own challenges. The amount of attitude determination and control equipment that can be placed in small satellites are considerably lower than a the regular size satellite. In this work, using common sensors, couple of filters are design to overcome to attitute determination problem. Two of most common sensors that are being used in nanosatellites are magnetometers and sun sensors. Magnetic dipole model is selected for magnetic field model. VSOP87 theory is used for sun direction vector. Using these two models, sensor measurement models have been established. For attitude representation of the spacecraft euler angles are selected. Using these angles, equations of motion of the spacecraft are obtained. One of the earliest attitude determination method is algebraic method. Using sun sensor as the first triad, additional two triads have been constructed. Constructed three vectors form a direction cosine matrix. Body angles are obtained from this matrix. In order to increase the accuracy of the satellite motion parameters, three different methods have been analyzed. Extended Kalman filter, unscented Kalman filter and adaptive fading Kalman filters are derived and designed for the system. Comparison of these three filters are studied. Designing the filters, a new sensor type, gyroscopes are used. Measurement model of the gyroscope is obtained. Body angles that are produced by algebraic method are used as linear measurements to the Kalman filters. Hence, two methods are integrated for achieving better accuracy for body angles and angular velocities. Analytic jacobian matrices for EKF have been calculated. Magnetometer and gyroscope biases are estimated. Instead of using magnetometer measurements, magnetometer is corrected with estimated biases. Same process has been applied to the gyroscope measurements. Sensor measurements can be corrupted for many reasons. Aadaptive filters are applied to both EKF and UKF to increases robustness of the both filters. All of the algorithms are designed in MATLAB. Simulation are also conducted at this package program.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    295420

    A new conceptual structure design for nanosatellites

    Nano uydular için yeni bir konsept yapı tasarımı

    MELAHAT CİHAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Havacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÖKHAN İNALHAN

    PROF. DR. METİN ORHAN KAYA

  2. Tez No

    313705

    Conceptual design optimization of a nano-satellite launcher

    Nano-uydular için fırlatma aracının kavramsal tasarım optimizasyonu

    YUNUS EMRE ARSLANTAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Havacılık ve Uzay MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Havacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OZAN TEKİNALP

  3. Tez No

    323707

    İtü pSAT II: Yönelim kontrolüne sahip nano uydular için yüksek yeterlilikli platform geliştirilmesi

    Itu pSAT II: Higher precision nanosatellite adcs platform development

    MEHMET CANER AKAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Adli Bilimler Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)

    DOÇ. DR. GÖKHAN İNALHAN

  4. Tez No

    387419

    Global numerical model for the evaluation of the effect of geometry and operation conditions effects on hollow cathode insert and orifice region plasmas

    Geometri ve çalışma koşullarının oyuk katot yayıcı ve orifis plazma bölgelerine olan etkisinin değerlendirilmesi için global numerik model

    OĞUZ KORKMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Makine MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Enerji Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MURAT ÇELİK

  5. Tez No

    455362

    A design of a test bed for cubesat attitude determination and control system

    Küp uydu yönelim belirleme ve kontrol sistemleri için test düzeneğinin oluşturulması

    MEHMET ŞEVKET ULUDAĞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİM RÜSTEM ASLAN

Geri Dön