Monotonous cellular decomposition
Monoton hücresel ayrışma
- Tez No: 632472
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYBERK ZEYTİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Galatasaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, tanımlanabilir kümelere bir kısıtlama getiren ve üzerinde çalışılan topolojinin daha kolay olmasını sağlayan o-minimallik aksiyomlarına ilişkin bazı sonuçlara ve ayrıca van den Dries ve Gabrielov tarafından tanımlanan, açık hücrelere ve tanımlanabilir fonksiyonlara monotonluk özelliği taşıyan vdD-düzenliliği ve hücrelere güçlü bir topolojik özellik getiren Gabrielov-düzenliliği olarak adlandıracağımız iki ayrı düzenlilik kavramına odaklanmaktadır. Bu çalışmada, tanımlanabilir fonksiyonların, o-minimal yapılardaki tanımlanabilir kümelerin sonlu olma özellikleri sayesinde açığa çıkan Monotonluk Teoremi ve Hücresel Ayrışma Teoremi gibi bazı önemli özelliklerini veriyoruz. Daha sonra, bu iki teoremi birleştiren ve daha güçlü bir teoreme ulaşmamızı sağlayan- Düzenli Hücresel Ayrışma Teoremi- vdD-düzenliliği ile ilgileniyoruz. Çalışmamızda literatürde kanıtı bulunmayan Düzenli Hücresel Ayrışma Teoremi'ni kanıtlıyoruz. Sonrasında, vdD-düzenli olan hücreler zorunlu olarak topolojik anlamda düzenli olmazken, topolojik olarak düzenli olan hücrelere ulaşmak amacıyla Gabrielov tarafından tanımlanan yeni bir düzenlilik kavramı üzerinde çalışıyoruz. Son olarak, Gabrielov tarafından verilen, vdD-düzenli olan ancak Gabrielov-düzenli olmayan bir örneği detaylıca inceliyoruz.
Özet (Çeviri)
This thesis focuses on some results regarding the axioms of o-minimality which give rise to a restriction on definable sets ensuring the tameness of the topology, and also two regularity notions defined by van den Dries and by Gabrielov that we will simply call vdD-regularity which imposes some monotonicity properties on functions involved in the definition of open cells and definable functions, and Gabrielov-regularity which provides strong topological properties on cells. In this work, we first give some nice features of definable maps such as the Monotonicity Theorem and the Cell Decomposition Theorem which follow from the finiteness properties of definable sets in o-minimal structures. Then we present vdD-regularity which combines these two results and yields to state a more powerful theorem, namely Regular Cell Decomposition Theorem. In our work, we prove this theorem which has no proof in the literature. Afterwards, we are interested in a new regularity notion which is defined by Gabrielov to obtain cells that are topologically regular, whereas vdD-regularity does not necessarily imply this property. Indeed, we will examine an example in detail which is given by Gabrielov of a cell which is regular in the sense of van den Dries but not in the sense of Gabrielov.
Benzer Tezler
- Yalın yönetim öğeleri ve tekstil sektörüne uygulanabilirliği
Lean management concepts and their applicability to the textile industry
İSMAİL CİHAN PEKER
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
İşletmeİstanbul Teknik Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEMRA DURMUŞOĞLU
- Turbofan motorlarda faydalı ömür tahmini için yapay sinir ağlarına dayalı model geliştirilmesi
Development of a neural network-based model for remaining useful life prediction in turbofan engines
FURKAN İŞBİLEN
Doktora
Türkçe
2025
Havacılık ve Uzay MühendisliğiErciyes ÜniversitesiHavacılık Elektrik ve Elektroniği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET KONAR
DOÇ. DR. OĞUZ BEKTAŞ
- Giysilik koyun derisi işleyen işletmelerde, tek düzen hesp sistemine göre maliyet muhasebesi ve Biga yöresinden örnek uygulama
Cost accounting according to monotonous calculation system in leather business and sample application in Biga province
BAHAETTİN ÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
EkonomiÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMuhasebe Finansman Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. BEKİR EROL UÇMAN
- Türkiye`de devlet muhasebesi sisteminin tekdüzen muhasebe sistemi ile uyumlaştırılması
Hormanization of governmental accounting system with a monotonous accounting system in Turkey
AYŞEGÜL ARICA
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
İşletmeDokuz Eylül Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. K. ŞEVKET SAYIN
- Otel işletmelerinde tek düzen muhasebe sistemi uygulaması ve yiyecek içecek fiyatlandırması üzerine bir araştırma
An Investigate on to estimate a price of food and beverage and practising of monotonous accountancy system in the hotel businesses
MUSTAFA BERÇİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
EkonomiÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMuhasebe ve Finansman Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EROL UÇMAN