Geri Dön

Multifarious applications and generalizations of some special polynomials

Bazı özel polinomların çeşitli uygulamaları ve genelleştirmeleri

PDF İndir

  1. Tez No: 629174
  2. Yazar: UĞUR DURAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

p-adik gamma fonksiyonu ve türevi ile birlikte p-adik Euler sabitinin birçok p-adik integral gösterimleri ile çeşitli açık formüller verilmiştir. Daha sonra, bazı genelleştirmeleri ile birlikte Daehee, Changhee ve Boole polinomları aracılıyla p-adik gamma fonksiyonu ve türevinin çeşitli p-adik integral gösterimleri verilmiştir. Ayrıca, Daehee, Changhee ve Boole polinomları ile bu polinomların bazı genişlemeleri aracılıyla p-adik Euler sabitinin birçok p-adik integral gösterimleri elde edilmiştir. İki değişkenli kesikli Fubini polinomları ve tamamen dejenere merkezi Bell polinomlarını ortaya atılmış ve bu polinomlar için toplam formülleri, yineleme bağıntıları ve türev özelliklerini içeren bir çok formüller ve özdeşlikler elde edilmiştir. Ayrıca tanımlanan yeni polinomlar ve eski polinomlar arasında çeşitli ilişkiler bulunmuştur. İkinci tip Stirling sayıları ve Fubini, Bernoulli, Euler ve Bell polinomları gibi çeşitli özel polinomların ve sayıların dejenere kesikli formları tanımlanmış ve bazı özel ispat teknikleri ile seri metodları kullanılarak, tanımlanan polinomların özellikleri, özdeşlikleri ve ilginç ilişkileri detaylı bir şekilde incelenmiştir. Daha sonra bu polinomlar için özel durumlarında çeşitli yüzey grafikleri verilmiştir. Son olarak, dejenere Poisson dağılımı tanımlanmıştır. Sonra, ilk birkaç moment değerleri hesaplanmış ve moment üreteç fonksiyonu elde edilmiştir. Bu moment üreteç fonksiyonu aracılığıyla Bell polinomlarının yeni bir dejenere versiyonu tanımlanmıştır ve bazı özellikleri geliştirilmiştir.

Özet (Çeviri)

Multifarious explicit formulas for not only the p-adic integral of the p-adic gamma function and its derivatives but also p-adic Euler constant have been provided. Then, several p-adic integral representations of the p-adic gamma function and its derivative through the Daehee, Changhee and Boole polynomials with their some extensions have been given. Besides, a lot of p-adic integral representations of the p-adic Euler constant utilizing the Daehee, Changhee and Boole polynomials with their some generalizations have been developed. Two variables truncated Fubini polynomials and fully degenerate central Bell polynomials are considered and some identities and properties for these polynomials, involving summation formulas, recurrence relations, and derivative property are acquired. Multifarious correlations including old and new polynomials are discovered. Degenerate truncated forms of the various special polynomials and numbers, including both Stirling numbers of the second kind and Fubini, Bernoulli, Euler and Bell polynomials are considered and their several properties, identities, and interesting relationships are analyzed extensively by using the series manipulation method and some special proof techniques. Several interesting surface plots of the aforementioned polynomials in the special cases are given. Lastly, degenerate Poisson distribution is introduced. Then, the first few raw moments and the moment generating function are developed. Using this moment generating function, a new degenerate form of Bell polynomials is defined and some of its properties are provided.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    335780

    Determination of nanotoxicological effects of silver (Ag0) and aluminium (Al0) nanoparticles on microbial community structure in activated sludge

    Gümüş (Ag0) ve aluminyum (Al0) nanoparçacıklarının aktif çamurdaki mikrobiyal yapıya olan nanotoksikolojik etkilerinin belirlenmesi

    ELİF BUKET PARLAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Nanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL KOYUNCU

  2. Tez No

    881404

    Design of a microprocessor-based embedded fault diagnostic system and an FPGA-based improvement proposal

    Mikroişlemci tabanlı bir gömülü tanı sistemi tasarımı ve FPGA tabanlı bir optimizasyon önerisi

    ONUR BEKAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ECE OLCAY GÜNEŞ

  3. Tez No

    504469

    Polietilenglikol sübstitüe yeni makromoleküllerin sentezi, fiziksel ve biyolojik özelliklerinin incelenmesi

    The synthesis of polyethyleneglycol substituted new macromolecules and investigation of their physical and biological properties

    CANAN USLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Kimyaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BEHİCE ŞEBNEM SESALAN

  4. Tez No

    312791

    Sıcaklık kontrolü ile elde edilen polistiren nanokompozitlerinin araştırılması

    The investigation of nanocomposites of polystyrene obtained with temperature control

    ELİF SEZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Polimer Bilim ve TeknolojisiGazi Üniversitesi

    Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEBAHAT ERDOĞAN

  5. Tez No

    597470

    LLC rezonans dönüştürücü tasarımı

    Design of LLC resonant converter

    YUNUS EMRE BULUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURAK AKIN

Geri Dön