Düzgün altmodüller
On uniform submodules
- Tez No: 628863
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL BERKTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uşak Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında modüllerin yerel endomorfizma halkasına sahip düzgün altmodüllere ayrışımı incelenmiştir. Bu bağlamda farklı modül kategorilerde, abel kategorilerde ve torsion teoride Krull-Remak-Schmidt Teoreminin uyarlanabilirliğinin incelenmesi amaçlanmıştır. Krull-Remak-Schmidt Teoremi özellikle kategori teoride temel ve önemli sonuçlardan biridir. Bu sonucu farklı modül sınıflarına ve Torsion teoriye uyarlayıp, buradaki tekniklerle sonuçlar elde edilmiştir. Bu doğrultuda bazı somut örnekler ve uygulamalar verilmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmış ve genel bir literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde modül kavramı ve torsion teori ile ilgili temel tanım ve özelliklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde düzgün altmodüller modül kategorisinde ve torsion teoride incelenmiştir. Dördüncü bölümde abel kategorilerde düzgün ayrışımların tekliği üzerinde durulmuştur. Beşinci bölümde ise torsion teoriye göre düzgün ayrışımların tekliği incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the decomposition of the modules into uniform submodules with local endomorphism rings was investigated. In this context, it is aimed to examine the adaptability of Krull-Remak-Schmidt Theorem in different module categories, abel categories and torsion theory. The Krull-Remak-Schmidt Theorem is one of the fundamental and important results, especially in category theory. By adapting this result to different module classes and Torsion theory, results were obtained with the techniques here. In this direction, some concrete examples and applications are given. This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction and a general literature is given. In the second part, basic definitions and features related to module concept and torsion theory are given. In the third chapter, the uniform submodules are examined in the module category and in torsion theory. In the fourth section, abel is focused on the uniqueness of uniform separations in categories. In the fifth chapter, the uniqueness of uniform decompositions according to torsion theory is examined.
Benzer Tezler
- Değişmeli olmayan halkalar üzerindeki çarpımsal modüller
Multiplication modules over noncommutative ring
DENİZ SÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT
- Değişmeli cebirler üzerinde kuadratik modüller
Quadratic nodules of momutative Algebras
ERDAL ULUALAN
Doktora
Türkçe
2004
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ZEKERİYA ARVASİ
- High precision motion control of mechatronic systems in presence of general uncertainties: Application with a heavy-duty parallel robot
Genel belirsizliklerin olduğu mekatronik sistemlerin yüksek hassasiyetle kontrolü: Paralel robot uygulaması
KAMİL VEDAT SANCAK
Doktora
İngilizce
2022
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEKİ YAĞIZ BAYRAKTAROĞLU
- Yapı örtüsü olarak mütekabil elemanların incelenmesi
Investigation of reciprocal frame structures as roofing system
ZEHRA KARAKOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MimarlıkFatih Sultan Mehmet Vakıf ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN FIRAT DİKER