Domination on non-Cayley vertex transitive graphs
Cayley olmayan köşe geçişli çizgelerde dominasyon
- Tez No: 623204
- Danışmanlar: PROF. DR. SİBEL ÖZKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
G çizgesinde bir dominasyon kümesi, S'de olmayan her köşenin S'de komşusunun olduğu köşeler alt kümesidir ve S dominasyon sayısı S'nin sahip olabileceği minimum kardinalitedir. G çizgesinde bir tam dominasyon kümesi V'deki her köşenin S'de komşusunun olduğu S köşeler alt kümesidir ve tam dominasyon sayısı S'nin sahip olabileceği minimum kardinalitedir. Her Cayley çizgesi Cay(G, A) köşe geçişlidir ama tersi doğru değildir. En iyi bilinen örneği Petersen çizgesidir. Bu tezde Cayley olmayan köşe geçişli çizgeler üzerinde çalışılacaktır. n ve k iki pozitif tam sayı olsun. Kneser çizgesi K(n,k), köşeleri n-elemanlı kümenin k- elemanlı alt kümelerinden oluşan ve iki köşenin ancak ve ancak ayrık kümelere karşılık gelmesi durumunda komşu olduğu çizgedir. Johnson çizgesi J(n,k), Kneser çizgesiyle aynı köşelere sahiptir ve iki köşe ancak ve ancak kesişimleri k-1 elemanlı ise komşudur. k=2 için Johnson çizgesi J(n,2), Kneser çizgesi K(n,2)'nin tümleyenidir. Bu tezde Tek Kneser çizgeleri ve Johnson çizgeleri gibi bazı Cayley olmayan köşe geçişli çizgeler üzerinde dominasyon ve tam dominasyon kümelerini inceleyeceğiz. Ayrıca Johnson çizgesinin dominasyon sayılarını veya iligi sınırları bulmaya odaklanacağız.
Özet (Çeviri)
A dominating set in a graph G is a vertex subset S such that every vertex not in S has a neighbor in S, and domination number is the minimum cardinality of S. A total dominating set in a graph G is a vertex subset S such that every vertex in V is adjacent to some vertex in S and total domination number is the minimum cardinality of S. Every Cayley graph Cay(G, A) is vertex-transitive but the converse is not true. A well-known example is the Petersen graph. In this thesis we will focus on non-Cayley vertex transitive graphs. Let n and k be two positive integers, the Kneser graph K(n,k) is the graph whose vertices represent the k-subsets of n-element sets and where two vertices are adjacent if and only if they correspond to disjoint subsets. Johnson graph J(n,k) has same vertex set with the Kneser graph and two vertices are adjacent if and only if their intersection has k-1 elements. For k=2, The Johnson graph J(n, 2) is the complement of the Kneser graph K(n, 2). In this thesis we will study dominating sets and total dominating sets on some specific non-Cayley vertex-transitive graphs such as Odd Kneser graphs and Johnson graphs. Then we will focus on finding the domination numbers or boundaries for the Johnson graph.
Benzer Tezler
- Tahakkümsüzlük ideali içinde amaç olarak kadın bedeni: Kürtaj hakkı
The right to abortion: women bodies as on end in the context of ideal of non-domination
ELİF BÜŞRA POYRAZ YILMAZ
- Cumhuriyetçi ve liberal düşüncede özgürlük kavramı: Pettit ve Rawls üzerine karşılaştırmalı bir inceleme
The concept of freedom in Republican and liberal thought: A comparative analysis on Pettit and Rawls
BATIKAN AKSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Siyasal BilimlerHacettepe ÜniversitesiSiyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİCAN ŞAHİN
- Hegel's republican idea of freedom: A comparision between Hegel's idea of freedom and Pettit's freedom as non-domination
Hegel'in cumhuriyetçi özgürlük anlayışı: Hegel'in özgürlük idesi ile Pettit'nin tahakkümsüzlük olarak özgürlük yaklaşımlarının karşılaştırılması
MAGDA MKHEIDZE
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Siyasal Bilimlerİstanbul Teknik ÜniversitesiSiyaset Çalışmaları Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DR. ÖĞR. ÜYESİ JAN KANDİYALİ
- Çeşitli graflarda bazı baskınlık türlerinin incelenmesi üzerine
On examination of some domination types in various graphs
BÜŞRANUR KAYTAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞEGÜL ÇAKSU GÜLER
- Republican freedom: Its theoretical and practical limits
Cumhuriyetçi özgürlük: Teorik ve pratik sınırları
BURAK TAMAÇ
Doktora
İngilizce
2020
Siyasal Bilimlerİstanbul Bilgi ÜniversitesiSiyaset Bilimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEMİL BOYRAZ