Explorations in Yang-Mills matrix gauge theories with massive deformations
Kütle deformasyonlu Yang-Mills matris ayar teorileri üzerine araştırmalar
- Tez No: 612258
- Danışmanlar: PROF. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, kütle deformasyon terimleri taşıyan Yang-Mills (YM) matris modellerine odaklanılmıştır. Fuzzy 2-küre ve fuzzy 4-küre konfigürasyonları bu modellerin potansiyellerinin ekstremumları olarak ortaya çıkmaktadır. Öncelikle, beş Hermityen matris içeren, 0 + 1 boyutta bir SU(N) ayar teorisi olan kütle deformasyonlu YM 5-matris modeli ele alınmıştır. Bu bağlamda, fuzzy 4-kürelerin izometri grubu olan SO(5) grubunun birtakım indirgenebilir ve indirgenemez gösterimlerinin tensör çarpımlarını hesaplamak suretiyle, YM 5-matris modelinin klasik hareket denklemlerini sağlayan yeni fuzzy 4-küre konfigürasyonları araştırılmıştır. Bu araştırma esnasında kullanılan indirgenebilir SO(5) gösterimleri, dört çift fermiyonik yaratma ve yok etme operatörü vasıtasıyla tanımlanan Schwinger tipi bir yapıyla oluşturulmuş ̧ ve bu sayede SO(5)'in indirgenemez gösterimleri cinsinden içeriği belirlenmiştir. Standart fuzzy 4-kürelerin yanında, literatüre kısa bir süre önce girmiş olan genellestirilmis ̧fuzzy 4-kürelerin (SΛ4) de YM 5-matris modelinin çözümleri olduğu gösterilmiştir. SΛ4 yapılarının daha iyi anlaşılması maksadıyla, coadjoint yörünge metodundan yararlanılarak O2≡SU(4)/(SU(2)×U(1)×U(1)) koset uzayının kuantizasyonu incelenmiştir. Bunun yanında, SO(6) ≈ SU(4) gruplarının eş uyumlu durumları kullanılarak hem standart hem de genelleştirilmiş ̧ fuzzy 4-kürelerin özellikleri irdelenmiştir. Tezin ikinci bölümünde, Banks-Fischler-Shenker-Susskind (BFSS) modelinin bozonik sektörünün kütleli deformasyonu şeklinde açıklanabilecek yeni bir YM matris modeli incelenmiştir. Eş zamanlı dinamik yapılara sahip fuzzy 2- ve 4-kürelerden oluşan bir konfigürasyon ansatz olarak alınmış ̧ve bu sayede indirgenmiş ̧ bir eylem kümesi elde edilmiştir. ̇İndirgenmiş ̧ eylemlerin kaotik dinamiklerini ortaya koymak amacıyla Hamilton denklemleri nümerik yöntemlerle çözülerek ilgili Lyapunov spektrumları, Poincaré kesitleri ve en büyük Lyapunov üstleri hesaplanmıştır. Ayrıca, en büyük Lyapunov üstlerinin enerjiye bağlı değişimleri analiz edilmiştir.
Özet (Çeviri)
We focus on two research projects on Yang-Mills (YM) matrix models with massive deformation terms, where fuzzy four-spheres, as well as fuzzy two-spheres appear as matrix configurations which are of interest. We first concentrate on an SU(N) YM gauge theory in 0+1-dimensions with five Hermitian matrices, a YM 5-matrix model, with a massive deformation term and search for matrix configurations of fuzzy four- spheres, which are formed by taking tensor products of certain irreducible and reducible representations of the isometry group SO(5) of the fuzzy four-spheres, which may be understood as new static configurations satisfying the classical equations of motion of this matrix model. The reducible representation of SO(5) that we employ is formed by following a Schwinger type construction which utilizes four pairs of fermionic annihilation-creation operators and their SO(5) irreducible representation (IRR) content is determined. It is shown that in addition to standard fuzzy four-spheres, the generalized fuzzy four-spheres, SΛ4, that recently appeared in the literature, also emerge as solutions to the YM 5–matrix model. We examine the quantization of the coset space O2 ≡ SU(4)/(SU(2) × U(1) × U(1)) via the coadjoint orbit method to provide a perspective on the structure of SΛ4 and employ the generalized coherent states associated to SO(6) ≈ SU(4) to discuss some aspects of both the basic and generalized fuzzy four-spheres. In the second part of the thesis, we examine a YM matrix model that can be contemplated as a massive deformation of the bosonic part of the Banks-Fischler-Shenker-Susskind (BFSS) model. An ansatz configuration involving fuzzy two- and four-spheres with collective time dependence is proposed to arrive at a set of reduced actions whose chaotic dynamics are revealed by calculating their Lyapunov spectrum, Poincaré sections and in particular largest Lyapunov exponents by using numerical solutions to their Hamiltonian equations of motion. We also analyze how the largest Lyapunov exponents change as a function of the energy.
Benzer Tezler
- Burdur ili mermer sektörünün kurumsal ve ekonomik yapısı
İnstitutional and economic structure of marble sector in burdur
AHMET SARITAŞ
- Geleneksel Türk el sanatlarında kullanılan dokuma motiflerinin iğneli keçe tekniği ile uygulanması
Application of woven motifs used in traditional Turkish handicrafts using needle felt technique
ÜMMÜGÜL KAHRAMAN ÖNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
El SanatlarıKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiGeleneksel Türk El Sanatları Ana Sanat Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SALİHA BOZER BAYRAKTAR
- Tl bakımından zengin kübik AuCu3 tipi süperiletkenlerde elektron-fonon çiftlenimi üzerine spin-orbit etkileşiminin etkisinin teorik olarak incelenmesi
Theoretical investigation of the influence of spin-orbit interaction on the electron-phonon coupling in Tl-rich cubic AuCu3 type superconductors
HALİME YARAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Fizik ve Fizik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SADIK BAĞCI
- Exploring the transformative impacts of informal design learning: Benetton's Fabrica's experiential learning encounters
Benetton'un deneyime dayalı tasarım ortamı Fabrica ve tasarım eğitim modelleri üzerindeki dönüştürücü etkileri
MERİÇ KARA
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Endüstri Ürünleri TasarımıKadir Has ÜniversitesiSanat ve Tasarım Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE E. COŞKUN
- Ortaokul matematik ders kitaplarının sayılar ve işlemler öğrenme alanını kapsayan ünitelerinin sayı duyusu açısından incelenmesi
Analysis of middle school mathematics textbook units covering the numbers and operations learning domain in terms of number sense
ÖZLEM TAŞKIN KÜLCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiTemel Eğitim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DERYA CAN