Characterization of semi-tripotent and nilpotent elements of a ring
Bir halkanın yarı-üç güçlü ve sıfır güçlü elemanlarının karakterı̇zasyonu
- Tez No: 606222
- Danışmanlar: PROF. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN, PROF. DR. YIQIANG ZHOU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Birimli ve değişmeli bir halkanın, her elemanı bir tripotent eleman ve Jacobson radikalinden bir elemanın toplamıysa, bu halka yarı-tripotent halka olarak adlandırılır. Bu tezde, yarı-tripotent halkaların temel özelliklerinin birçoğu gösterilmiştir ve bazı önemli sınıf halkalarının (Boolean halkaları, güçlü nil-temiz halkaları, kuvvetli 2-nil-temiz halkaları ve yarı boolean halkaları gibi) birkaç örneği yarı-tripotent özelliğini sağlamıstır. Bir Morita bağlamının, bir abelian grubunun grup halkasının veya lokal sonlu bir nilpotent grubunun yarı tripotent olması için gerekli ve yeterli koşullar elde edilmiştir. Ayrıca n ≥ 2 ve tüm a ∈ R ler için a^n − a nilpotent olacak s ̧ekilde Pn(R) tanımlanmıştır ve x^n − x birimli R/J(R) ve J(R) nil olacak s ̧ekilde Qn(R) tanımlanmıştır. Daha sonra, n tam sayısından 12 ye kadar olan tam sayılar, k tek sayısı olduğunda n = 2^k ve p = 3,5,7 veya 9, k > 0 olduğunda n = 2^kp durumlarında Pn(R) nin sağlandığı tamamiyle karakterize edilmiştir. Son olarak, keyfi n ≥ 2 tam sayısı ve tüm R halkarı için Pn(R) sag ̆lanır ancak ve ancak Qn(R) sag ̆lanır olması için gerek ve yeter koşulun n çift iken n ≡ 1 (mod 3), yada n tek iken n ̸≡ 1 (mod 3) ve n ̸≡ 1 (mod 8) olması gerektiği sonucuna varılmıştır.
Özet (Çeviri)
An associative ring with unity is called semi-tripotent if every element is a sum of a tripotent and element from the Jacobson radical. In this thesis, many of the useful basic properties of semi-tripotent rings are shown and several examples of some important classes of rings (such as Boolean rings, strongly nil-clean rings, strongly 2-nil-clean rings and semiboolean rings) are satisfied the semi-tripotent property. Necessary and sufficient conditions for a Morita context, respectively for a group ring of an abelian group or a locally finite nilpotent group to be semi-tripotent are obtained. Furthermore for n ≥ 2, Pn(R) is defined for a^n − a is nilpotent for all a ∈ R and Qn(R) is defined for R/J(R) has identity x^n = x and J(R) is nil. Then rings R for which Pn(R) holds are completely characterized for integers n up to 12, for n = 2^k with k odd, and for n = 2^kp where k > 0 and p = 3,5,7 or 9. Finally for an arbitrary integer n ≥ 2, it is deduced that Pn(R) holds if and only if Qn(R) holds for all rings R if and only if n is even with n ≡ 1(mod3),or n is odd with n ̸≡ 1(mod3)and n ̸≡ 1 (mod 8).
Benzer Tezler
- Characterization of semi-volatile organic compounds in fine atmospheric particles
Ince atmosferik partiküllerde yarı uçucu organiklerin karakterizasyonu
ELİF MERTOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Çevre MühendisliğiMarmara ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ROSA MARIA FLORES RANGEL
- Synthesis and characterization of (sodium alginate/acrylamide) semi-interpenetrating polymer networks and their usability on removal of lead, cadmium, nickel ions
(Sodyum aljinat/akrilamid) yarı iç-içe girmiş polimerik ağ yapılarının sentezi, karakterizasyonu ve kurşun, kadmiyum, nikel iyonlarının giderilmesinde kullanılması
MURAT TORUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
KimyaHacettepe ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DİLEK ŞOLPAN ÖZBAY
- İpek fibroin/polidimetilakrilamid esaslı yarı içiçe geçmiş (semi-IPN) hidrojellerin sentezi ve karakterizasyonu
Synthesis and characterization of semi-interpenetrating polymer network hydrogel based on silk fibroin/poly(dimethylacrylamide)
TUĞBA ÇELİKER
- Yarı-katı polimer elektrolitlerin simetrik bir süperkapasitörde elektrokimyasal karakterizasyonu
Electrochemical characterization of semi-solid polymer electrolytes in a symmetrical supercapacitor
DURUL BÜŞRA DİLDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Kimya MühendisliğiGazi ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUZAFFER BALBAŞI
- Bitkisel yağ deodorize distilatındaki E vitamininin karakterizasyonu ve yarı- preparatif HPLC ile geri kazanımı
Characterization of vitamin E in deodorizer distillate of vegetable oil and its recovery by semi-preparative HPLC
HURİYE ÇAKIR TAŞ