Finite element solution of the poisson equation
Poısson denkleminin sonlu elemanlar çözümü
- Tez No: 603495
- Danışmanlar: DOÇ. DR. RAJEH EİD
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Atılım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında Sonlu elemanlar yöntemi (FEM) iki boyutlu (2D) poisson denklemini çözmek için uygulanmıştır.([8]). Algoritmamızı oluşturmak için şekil fonksiyonu kullandık. Bu çalışmada kullandığımız şekil fonksiyonları, doğrusal ve ikinci dereceden interpolasyon fonksiyonları olarak seçilmiştir([2],[9]). Doğrusal şekil fonksiyonunu 3 düğümlü üçgen, ve 4 düğümlü dikdörtgen elemanlara uygularken, ikinci dereceden fonksiyon 6 düğümlü üçgen ve dikdörtgen elemanlara uygulanmıştır. Daha sonra incelenen problemin yaklaşık çözümünü hesaplamak için sonlu elemanlar metodunu uyguladık. Çözümün doğruluğunu göstermek için lineer ve kuadratik şekil fonksiyonları kullanılarak sayısal sonuçlar elde edilmiştir. Çözümün verimliliği, Sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak bulunan sonuçların, tam çözümle karşılaştırılarak gözlemlenmiştir.
Özet (Çeviri)
The finite element method (FEM) has been implemented in this thesis to solve the two dimensional (2D) Poisson equation (see [8]). We used the shape function procedure to construct our algorithm. The shape function considered in this study employs two types of interpolation functions, which are linear and quadratic shape functions (see [2] and [9]). We made use of linear shape function on 3-node triangular elements and 4-node rectangular elements, while the quadratic shape function has been used on 6-node triangular and rectangular elements. Then we applied the finite element method to compute the an approximate solution of the problem under consideration. Numerical experiments were performed for both linear and quadratic shape functions to show the accuracy of the solution. The efficiency of the method has been observed by comparing the numerical results obtained by using finite element method with the exact solution.
Benzer Tezler
- Spectral (h-p) element methods approach to the solution of poisson and helmholtz equations using matlab
Spektral (h-p) eleman metodu yaklaşımıyla poisson ve helmholtz denklemlerinin matlab kullanılarak çözümü
TUĞRUL MARAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İLKER TARI
YRD. DOÇ. DR. CÜNEYT SERT
- Finite element solution of Navier-stokes equations in terms of velocity and vorticitiy
Narier-stokes denklemlerinin vortisite ve hız cinsinden sonlu eleman çözümü
ROZİTA SEYEDİ
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- The dual reciprocity boundary element solution of Helmholtz-type equations in fluid dynamics
Helmholtz tipindeki akışkanlar mekaniği denklemlerinin karşılıklı sınır elemanları yöntemi ile çözümü
NAGEHAN ALSOY AKGÜN
Doktora
İngilizce
2013
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER SEZGİN
- Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sonlu fark ve sonlu elemanlar(Galerkin Metodu) ile çözümü
Solution of partial differential equations using finite difference and finite element (Galerkin) Method
EZGİ ARKUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET FATİH UÇAR
- Finite elementsolution of navier-stokes equations in terms of velocity and pressure
Navier-stokes denklemlerinin hız ve basınç cinsinden sonlu eleman çözümü
YETER ŞAHİNER
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER