On manifolds with boundary and corners
Sınırlı ve köşeli manifoldlar
- Tez No: 590445
- Danışmanlar: PROF. DR. SUSUMU TANABE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferansiyel formlar, Köşeli manifoldlar, Differential forms, Manifolds with corners
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Galatasaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, düzgün manifoldlar, sınırlı manifoldlar ve köseli manifoldlar diferansiyel geometri açısından incelenmiştir. Öncelikle topolojik manifoldların ve düzgün manifoldların tanımı verdik ve uzaylar üzerinde örnekleri inceledik. Bilindiği üzere sınırlı ve köşeli manifoldlar düzgün manifoldlar değildir. Bu uzayları son dönemde geliştirilen düzgün uzayların bir örneği olarak difeolojik açıdan inceledik. Difeolojik uzayları tanımladıktan sonra, ilk olarak köşeli ve sınırlı manifoldların difeolojik uzay olduğunu, daha sonra bu uzayların difeolojik manifold olduklarını gösterdik. Diferansiyel formların yapısını tanımladıktan sonra, bu uzaylar üzerinde difeolojinin bizlere sağladığı araçlardan faydalanarak düzgün fonksiyonları ve diferansiyel formları inceledik. Köşeli manifoldlar üzerinde diferansiyel formları karakterize etmeye çalıştık ve bu uzaylar üzerinde karakterize ettiğimiz diferansiyel formlarla ilgili hesaplamalar yaptık.
Özet (Çeviri)
In this thesis, smooth manifolds, manifolds with boundary and manifolds with corners are examined from differential calculus point of view. As it is known, manifolds with boundary and corners are not a smooth manifold. We introduce the topological manifold and the smooth manifold. We have examined manifolds with boundary and corners as an example of smooth spaces developed in recent years in terms of diffeology. First, we have shown that these spaces are diffeological spaces, then they are diffeological manifolds. We examined the smooth functions and differential forms by utilizing the tools provided by diffeology on these spaces. We characterized the differential forms on manifolds with corners.
Benzer Tezler
- Hava-su iki fazlı akış parametrelerinin deneysel incelenmesi
Investigation of air-water parameters on two phase flow
AHMET BERK KURTULUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURDİL ESKİN
- Innovative approach for analyzing thin/thick plates considering nonlinearity and plasticity with damage for various boundary conditions
Çeşitli uç koşullar ile ilgili hasarlı doğrusalsızlığı ve esnekliği dikkate alarak ince/kalın plakaların analizine ilişkin inovatif yaklaşım
MOHELDEEN HEJAZI
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
İnşaat MühendisliğiJordan Unıversıty Of Scıence And Technologyİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAJAİ AL-ROUSAN
- Geometric structures on riemann surfaces and Reidemeister torsion
Riemann yüzeyleriüzerindeki geometrik yapılar ve Reidemeister torsiyon
HATİCE ZEYBEK
- Grassman manifoldlarında metrik değerlendirmelerin geometrik formların kontrolündeki uygulamaları üzerine
On the application of controlling geometric forms of metric evaluations in Grassman manifolds
AHMET EROĞLU
Doktora
Türkçe
2007
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MUSTAFA KEMAL SAĞEL
PROF.DR. İ. MAMMAD MUSTAFAYEV
- Manifoldların fokal kümeleri ve bazı uygulamaları
The focal sets of manifolds and some applications
RENGİGÜL BEŞİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. YUSUF KAYA