Kesirli polinomlar ile yaşam modelleri
Survival models with fractional polynomials
- Tez No: 589167
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NİHAL ATA TUTKUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kesirli polinomlu regresyon modelleri, değişkenlerin doğrusal olmayan etkilerini modellemek için önerilmiştir. Sürekli değişkenlerin sürekli değişken olarak modele dahil edilmesi ve kategorik biçime dönüştürülerek modele dahil edilmesi sonuçları değiştirebilir.Özellikle sağlık alanındaki çalışmalarda sürekli değişkenler, örneğin yaş, çok kategorili değişkenlere dönüştürülerek kullanılmaktadır. Ancak değişkenleri kategorik biçime dönüştürmek bilgi kaybına neden olmaktadır. Değişken düzeylerinin nasıl belirleneceği konusunda da kararsızlıklar ortaya çıkmaktadır. Bu durumda da kesirli polinomlu modeller uygun bir alternatif olmaktadır. Literatürde, kesirli polinomların klasik regresyon modelinde ve lojistik regresyon modelinde kullanımına ilişkin çalışmalar vardır. Cox regresyon modelinde de açıklayıcı değişkenler ile yaşam süresi arasındaki ilişkiyi doğru bir biçimde modellemek için kesirli polinomlu Cox regresyon modeli kullanılabilir. Uygun fonksiyon seçimi yönteminin uygulanması, doğrusal bir fonksiyonun ya da doğrusal olma-yan bir kesirli polinomun uygun olup olmamasının kontrol edilmesini kolaylaştırmaktadır. Tez çalışmasında, kesirli polinomların Cox regresyon modelindeki kullanımı incelenmiş, meme kanseri ve prostat kanseri veri kümeleri üzerinde uygulaması yapılmıştır. Sürekli ve kategorik açıklayıcı değişkenli klasik Cox ve kesirli polinomlu Cox regresyon modelleri veri kümelerine uygulanmıştır. Meme kanseri veri kümesi için kesirli polinomlu Cox regresyon modelleri uygulanmış, ancak veri kümesi için yaş değişkeninin model üzerinde doğrusal bir etkisi olduğu ve klasik Cox regresyon modellerinin kullanılmasının daha uygun olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Prostat kanseri veri kümesinde klasik Cox regresyon modeli için orantılı tehlikeler varsayımı sağlanmadığından bu sonuçların kullanılması ve yorumlanması uygun değildir. Bu veri kümesi için kesirli polinomlu Cox regresyon modeli incelendiğinde ise yaş değişkeninin bağımlı değişken ile doğrusal olmayan bir ilişkiye sahip olduğu belirlenmiş ve orantılı tehlikeler varsayımının sağlandığı görülmüştür. Buna göre, kesirli polinomlu Cox regresyon modelinin prostat kanseri veri kümesi için daha uygun olduğu sonucuna varılmıştır.
Özet (Çeviri)
The use of regression models with fractional polynomial was proposed to model nonlinear effects of covariates. The inclusion of continuous covariates as continuous in the model and its inclusion in the model as a categorical covariate can change the results. Especially in health studies, continuous variables, for example age, are transformed into multi categorical variables. However, converting variables into categorical format causes a loss of information. There is also uncertainty about how to determine the levels of categorical variable. In this case, fractional polynomial models are a suitable alternative. There are studies on the use of fractional polynomials in classical regression model and logistic regression model. In Cox regression model, fractional polynomials can be used to accurately model the relationship between the covariates and survival time. Applying the appropriate function selection method facilitates the control of whether a linear function or a non-linear fractional polynomial is appropriate. In this thesis, the use of fractional polynomials in Cox regression model was investigated and applied on breast cancer and prostate cancer data sets. Cox regression model with continuous and categorical covariates and Cox regression model with fractional polynomial were applied to the data set. Cox regression models with fractional polinomials were applied for the breast cancer data set, however it was concluded that the age variable had a linear effect on the model and it was more appropriate to use classical Cox regression models. Proportional hazards assumption was not provided for classical Cox regression model in the prostate cancer dataset, so these results are not appropriate to use and interpret. When the Cox regression models with fractional polynomials were examined for this data set, it was found that the age variable had a nonlinear relationship with the dependent variable and it was observed that the proportional hazards assumption was provided. Accordingly, it was concluded that the Cox regression model with fractional polynomials is more suitable for the prostate cancer dataset.
Benzer Tezler
- Narumi polinomlarının matris açılımları ve oransal-sapma argümanlı lineer diferansiyel denklemlere uygulamaları
Matrix expansions of the narumi polynomials and their applications to linear differantial equations with proportional and deviating arguments
KÜBRA KALAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikKonya Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMÜR KIVANÇ KÜRKÇÜ
- Kesirli integro diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri ve uygulamaları
Numerical solution of fractional integro differential equations systems and applications
AYŞE ANAPALI ŞENEL
Doktora
Türkçe
2019
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- H(q ) Hecke grupları ile ilgili minimal polinomlar
Minimal polynomials related to Hecke groups H(q )
Yazar Bilgisi Yok
- Zamana göre kesirli mertebeden Schrödinger denkleminin Chebyshev kollokasyon yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of time fractional order Schrodinger equation using Chebyshev collocation method
GÜLLÜ ESRA KÖSE
Doktora
Türkçe
2020
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ESEN
DR. ÖMER ORUÇ
- Kesirli chebyshev polinomları ve kesirli chebyshev polinomları yardımıyla kesirli diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Fractional chebyshev polynomials and numerical solutions of fractional differential equations with help of fractional chebyshev polynomials
MUTLU ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YALÇIN ÖZTÜRK