Geri Dön

Serbest veya yüzey grubunun temsil uzayları ve Reidemeister torsiyon

Representation varieties of free or surface group and Reidemeister torsion

PDF İndir

  1. Tez No: 587417
  2. Yazar: FATİH HEZENCİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YAŞAR SÖZEN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tezde, topolojik bir değişmez olan ayrıca matematiğin birçok dalı ve teorik fizikte uygulamaları bulunan Reidemeister torsiyon ile cebirsel topolojik bir enstrüman olan simplektik zincir kompleks kavramı birlikte düşünülerek serbest ve yüzey grupları için çeşitli G-değerli temsil uzayları incelenmiştir. Σ cinsi en az 2 olan kapalı yönlendirilebilir bir yüzeyi ve G Lie grubu ise GL(n;C), SL(n;C), O(2n+1;C), O(2n;C), Sp(2n;C), SO*(2n), U(n), U(p;q), O(p;q) matris gruplarından birini veya G_2, F_4, E_6 İstisnai gruplarından birini göstersin. Σ yüzeyinin π_1(Σ) temel grubundan G Lie grubuna giden ρ:π_1(Σ)→G homomorfizmaları için Reidemeister torsiyon kavramının iyi tanımlı olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, simplektik zincir kompleks metodu kullanılarak bu tip temsillerin Reidemeister torsiyonu G Lie grubu için Atiyah-Bott-Goldman simplektik formu cinsinden ifade edilmiştir. Bununla birlikte, elde edilen sonuçlar sınırı en az 2 olan kapalı yönlendirilebilir yüzeylerden oluşan kompakt 3-manifoldların temsil uzaylarına uygulanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, by using the algebraic topological instrument symplectic chain complex and the toplogical invariant Reidemeister torsion, which has also many applications in several branches of mathematics and theoretical physics, several G-valued representation varieties for free and surface groups are investigated. Let Σ be a closed oriantable surface of genus at least 2 and let G denote one of the matrix groups GL(n;C), SL(n;C), O(2n+1;C), O(2n;C), Sp(2n;C), SO*(2n), U(n), U(p;q), O(p;q) or one of the exceptional groups G_2, F_4, E_6. It is proved that for homomorphisms ρ:π_1(Σ)→G from fundamental group π_1(Σ) to Lie group G, the concept of Reidemeiter torsion is well defined. Moreover, by using symplectic complex method, the Reidemeister torsion of such representations is expressed in terms of the well-known Atiyah-Bott-Goldman symplectic form for the Lie group G. In addition, the obtained results are applied to the representation varieties of the compact 3-manifolds with boundary consisting of closed orientable surfaces with genus at least 2.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    885416

    Synthesis, characterization and applications of fluorine containing maleimide polymers

    Flor içeren maleimid polimerlerinin sentezi, karakterizasyonu ve uygulamaları

    İPEK KAYALI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Kimyaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TUBA ÇAKIR ÇANAK

  2. Tez No

    999521

    Comparatıve analysıs of spatıal experıence ın physıcal and vırtual envıronments: The case of anadolu hısarı

    Fiziksel ve sanal ortamlarda mekansal deneyimin karşılaştırmalı analizi: Anadolu hisarı örneği

    BUKET TÜMBUL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2026

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET GÜN

  3. Tez No

    142597

    Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi

    Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque

    EVREN YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE

  4. Tez No

    846274

    The role of oxidative stress factors in the pathophysiology of Ocular Rosacea, analysis of tears and other materials

    Oküler Rosacea patofizyolojisinde oksidatif stres faktörlerinin rolü, gözyaşı ve diğer materyallerin analizi

    NİLÜFER YEŞİLIRMAK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    BiyokimyaGazi Üniversitesi

    Tıbbi Biyokimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NESLİHAN BUKAN

    PROF. DR. JEAN-LOUIS BOURGES

  5. Tez No

    949414

    Targeting and activation of antigen specific CD8+ T cells with peptide-major histocompatibility complex I tetramers

    Peptit-majör histokompatibilite kompleks I tetramerleri ile antijen spesifik CD8+ T hücrelerin hedeflenmesi ve aktivasyonu

    ŞAFAK CEREN USLU ŞIVGIN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    BiyoteknolojiHacettepe Üniversitesi

    Temel Onkoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HANDE CANPINAR

Geri Dön