Character sums, algebraic function fields, curves with many rational points and geometric Goppa codes
Karakter toplamları cebirsel fonksiyon cisimleri, fazla rasyonel noktalı eğriler ve geometrik Goppa kodları
- Tez No: 58589
- Danışmanlar: PROF. DR. SERGUEİ A. STEPANOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cebirsel eğri, cebirsel fonksiyon cismi, sonlu cisim, Goppa kodları, Cebirsel eğriler, Goppa kodu, Karakter toplamları, Algebraic curve, algebraic function field, finite field, Goppa code. IV, Algebraic curves, Goppa codes, Character sums
- Yıl: 1997
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET KARAKTER TOPLAMLARI, CEBİRSEL FONKSİYON CİSİMLERİ, FAZLA RASYONEL NOKTALI E?RİLER VE GEOMETRİK GOPPA KODLARI Ferruh Özbudak Matematik Bölümü Doktora Danışman: Prof. Dr. S. A. Stepanov Ağustos, 1997 Bu çalışmada üzerinde fazla rasyonel nokta bulunan sonlu cisimler üzerindeki hipereliptik ve supereliptik eğrilerinin fiber çarpımları bulundu ve çalışıldı. Bu eğrilere Goppa metodu uygulanarak“iyi”kodlar bulundu. Sonlu cisimler üzerindeki afine düzleminin içindeki afine doğrularının kon- figürasyonlarıyla Kummer genişletmelerinin fiber çarpımları arasında“iyi”kod lar veren ilginç bir bağlantı bulundu. Ayrıca sonlu cisimler üzerindeki son zamanlarda çalışılmış olan bir tür cebirsel fonksiyon cisimlerinin önemli bir parametresi hesaplandı.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT CHARACTER SUMS, ALGEBRAIC FUNCTION FIELDS, CURVES WITH MANY RATIONAL POINTS AND GEOMETRIC GOPPA CODES Ferruh Özbudak Ph. D. in Mathematics Advisor: Prof. Dr. S.A. Stepanov August, 1997 In this thesis we have found and studied fibre products of hyperelliptic and superelliptic curves with many rational points over finite fields. We have applied Goppa construction to these curves to get“good”linear codes. We have also found a nontrivial connection between configurations of affine lines in the affine plane over finite fields and fibre products of Kummer extensions giving“good”codes over Fq2. Moreover we have calculated an important parameter of a class of towers of algebraic function fields over finite fields, which are studied recently.
Benzer Tezler
- Yatırım projelerinin enflasyon etkilerinin gözönüne alınarak değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
TUNÇ İNCE
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ETHEM TOLGA
- Yapay sinir ağları ile ulaştırma taleplerinin modellenmesi
Başlık çevirisi yok
YUSUF KAAN DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUlaştırma Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALUK GERÇEK
- Performans yönetimi için dinamik bir stratejik kontrol modeli
A Dynamic strategic control model for performance management
SEÇKİN POLAT
Doktora
Türkçe
1992
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. MEHMET HALUK ERKUT
- Kredi kartları riskleri ve güvenlik önlemlerinin sigortacılık açısından incelenmesi
Research on the risks of credit cards and security implementations in the view of insurance
AYŞEGÜL BÖLÜKBAŞI
