Dört boyutlu öklid uzayında regle yüzeyler
Ruled surfaces in 4-dimensional euclidean space
- Tez No: 571239
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yüzey, Gauss Eğriliği, Ortalama Eğrilik, Şekil Operatörü, Regle Yüzey, Surface, Gaussian Curvature, Mean Curvature, Shape operator, Ruled surfaces
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezde kullanılacak olan temel kavramlar ile bu kavramlarla ilgili bazı teoremler verildi. İkinci bölümde üç boyutlu Öklid uzayında parametrik denklemiyle verilen yüzeyin diferansiyel geometrik özellikleri incelendi. Bu doğrultuda yüzeyin üreteç eğrileri boyunca şekil operatörü matrisi, Gauss eğriliği, ortalama eğriliği, yüzeyin temel formları, asimptotik çizgileri ve geodezikleri elde edildi. Üçüncü bölümde üç boyutlu Öklid uzayında regle yüzey tanımlanarak bazı karakteristik özellikleri incelenip, dağılma parametresi elde edildi. Dördüncü bölümde dört boyutlu Öklid uzayındaki yüzeylerin bazı geometrik özellikleri verildi. Ayrıca [12] çalışmasından faydalanarak E^4 de regle yüzeylerin Gauss ve ortalama eğrilikleri hesaplandı. Bunlara ilave olarak 〖 M〗_i = X(u,v) = α(u) + ν n_(i ) yüzeyinin i=1,2,3 değerleri için Gauss eğrilikleri bulunarak yorumlandı.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first part, some basic concepts and theorems related to the thesis are given. In the second part, the differential geometrical properties of the surfaces in three dimensional Euclidean space are studied. In this direction, shape operator matrix, Gaussian curvature, mean curvature, basic forms of surface, asymptotic lines and geodesics were found along the generator curve. In the third section, the ruled surface is defined and some characteristic properties are surce and distribution parameter are obtained. In the fourth chapter, some geometrical properties of the surfaces in E^4 are given. Further using the work in [12], Gauss and mean curvatures of ruled surfaces in E^4 are calculated. In addition Gauss curvature of the surfaces 〖 M〗_i = X(u,v) = α(u) + ν n_(i ) for i = 1,2,3 are obtained and interpreted.
Benzer Tezler
- E_v^(n+1), (n+1)-boyutlu yarı Öklid uzayında genelleştirilmiş yarı regle yüzeylerin kesit eğrilikleri
On the sectional curvatures of generalized semi ruled surfaces in (n+1)-dimensional semi Euclidean space, E_v^(n+1)
MAHMUT AKYİĞİT
Doktora
Türkçe
2011
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT TOSUN
YRD. DOÇ. DR. SOLEY ERSOY
- Üç boyutlu Öklid ve Lorentz uzaylarında Weingarten tipi regle yüzeyler
Ruled surfaces of Weingarten type in Euclidean 3-space and Lorentzian 3-space
MEHMET SERKAN GENÇCAN
- R^13, üç boyutlu Minkowski uzayında null paralel p-equidistant regle yüzeyler
Null parallel p-equidistant ruled surfaces in three dimensional Minkowski space R^13
AYŞE ZEYNEP AZAK
Doktora
Türkçe
2010
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT TOSUN
YRD. DOÇ. DR. MELEK MASAL
- Dual Lorentz uzayında paralel regle yüzeyler ve bazı karakteristik özellikleri
The parallel ruled surfaces and their some characteristic properties in dual Lorentzian space
ÖZCAN BEKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN ŞENYURT
- Yüksek boyutlu uzaylarda darboux vektörlerinin ürettiği eş uzaklıklı regle yüzeyler üzerine
On equidistant parallel ruled surfaces produced by darboux vectors in high dimensiol spaces
CEYDA CEVAHİR YILDIZ
Doktora
Türkçe
2021
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN ŞENYURT
PROF. DR. EMİN KASAP