Dezargsel olmayan bazı reel projektif düzlemler ve cebirsel yapıları üzerine
On some non desarguesian real projective planes and algebraic structures
- Tez No: 57039
- Danışmanlar: PROF.DR. RÜSTEM KAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cebirsel yapılar, Projektif düzlem, Algebraic structures, Projective plane
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV ÖZET R. Kaya [2] de, öklidyen projektif düzlemin doğrularına sistematik deformasyonlar yapılarak, Dezargsel olmayan reel düzlem örnekleri inşa edimiş; daha sonra R. Kaya [3] de bu düzlemlerin cebirsel yapılan incelenmiştir. Yukarıdaki çalışmalarda öklidyen doğrular üzerinde deformasyon yapılırken 2- +^-=l biçiminde elips P q yaylan kullanılmıştır. Bu çalışmada yeni bazı projektif düzlemler inşa etmek için yukarıdaki deformasyonlar xn vn n^2, ne Niçin - +^- =1 eğrileri ile genişletildi. Daha sonra m,n ^.2; m *n; pn qn xm vn m,n e N için - +^-=1 şeklinde deformasyonların da yapılabileceği görüldü. Bu pm qn düzlemlerin cebirsel yapılan incelendi ve IT1 düzleminde Modernleştirilmiş öklid Aksiyomlarından“Kenar- Açı- Kenar Aksiyomu”nun sağlanmadığı, diğerlerinin sağlandığı gösterildi.
Özet (Çeviri)
SUMMARY In R. Kaya [2], some examples of the non-Desarguesian plane are constructed by sistematic deformations of the lines of the Euclidean plane ; and then algebraic structures of these planes are investigated in R. Kaya [3 ]. In the above x2 y2 works, the ellipse arcs - -\ - j =1 have been used for the deformation on the P q Euclidean lines. x y In this thesis, the above deformations are extendet using the - +-^ =1 arcs, p q n 22, n ?N, to obtain some projective planes. Then it has been that the deformation xm yn also can be done by using - ?+- - =1 arcs for m, n 22; m p^a; m. n ? N. The P q algebraic structures of these planes have been determined. Then it has been shown that only the“Side-Angle-Side Axiom”is not satisfied in T~Tl but the other modernized Euclid Axioms satisfied.
Benzer Tezler
- Sonlu projektif düzlemde harmonik kümeler üzerine
On ovals and harmonic sets in a finite projective plane
BÜLENT ÖZKARA
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ENVER ÖZCAN