Sturm-Liouville probleminin green fonksiyonuyla çözümleri
Solutions of Sturm-Liouville problems with green functions
- Tez No: 567568
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SEDAT ÇEVİKEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada Sturm-Liouville problemlerinin Green fonksiyonu ile çözümleri ele alınmıştır. Birinci bölümde, tarihsel bir bakış açısı ile problemin ortaya çıkışı ve gelişim süreci özetlenmiştir. İkinci bölümde temel tanımlar ve teoremler, sınır şartları, Green fonksiyonunun tanıtımı ve özellikleri, fiziksel anlamı ve bir özfonksiyon serisi olarak açılımı incelenmiştir. Üçüncü bölümde, Sturm-Liouville sınır değer problemleri için Green fonksiyonları, Önemli bazı diferansiyel denklemlerin Sturm – Liouville formuna dönüşümü, Sturm-Liouville problemlerinin asimptotik davranışları, ağaç grafikleri için Green fonksiyonun oluşturulması da yer almaktadır. Dördüncü bölümde, Sturm-Liouville problemlerinin fizik, mekanik ve kuantum gibi birçok alanda uygulamaları yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
In this study, solutions of Sturm-Liouville problems with Green function are discussed. In the first chapter, the emergence and development process of the problem is summarized with a historical perspective. In the second chapter, basic definitions and theorems, boundary conditions, introduction of Green function and its properties, physical meaning and its expansion as an eigenfunction series are examined. In the third chapter, Green functions for Sturm-Liouville boundary value problems, transformation of some important differential equations into Sturm - Liouville form, asymptotic behaviors of Sturm-Liouville problems, and Green function for tree graphics are included. In the fourth chapter, applications of Sturm-Liouville problems in many fields such as physics, mechanics and quantum are included.
Benzer Tezler
- An extension to the variational iteration method for systems and higher-order differential equations
Varyasyonal iterasyon metodunun sistemler ve yüksek dereceli diferensiyel denklemler için genişletilmesi
DERYA ALTINTAN
Doktora
İngilizce
2011
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMÜR UĞUR
- Glaphyrinae altfamillyasına bağlı bazı türlerin teşhisinde dış morfolojik karakterlerin kullanılması üzerinde çalışmalar
The Research on the subfamilly of glaphyrinae and the usage of the external morphdosical characteristics for Identifying some of its species
B.VERDA AKA
- Karma yemin fosfor kaynağı ve düzeyinin etlik piliç performansına etkileri üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
SEZEN ÖZKAN SERTER
- Doğu Karadeniz bölgesi kıyı şeridini korumak için en uygun yapı tipinin belirlenmesi
Başlık çevirisi yok
RASİM TULGAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
İnşaat MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BASRİ ERTAŞ