Geri Dön

Korteweg-de Vries denklem çiftinin (coupled KdV) SSP-Runge-Kutta diferansiyel kuadratur metodu ile nümerik çözümleri

Numerical solution of coupled korteweg-de vries (coupled KdV) equation with SSP-Runge-Kutta differantial quadrature method

PDF İndir

  1. Tez No: 565484
  2. Yazar: BAŞAK ÇAKMAK
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ BAŞHAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Diferensiyel quadrature yöntemi, Runge-Kutta Yöntemi, Soliton, Spline fonksiyonu, Differential quadrature method, Runge-Kutta Method, Soliton, Spline function
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu yüksek lisans tezi altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin amacı ve tezde kullanılacak olan diferansiyel kuadratur metodu hakkında genel bilgiler verildi. İkinci bölümde, dalgalar ve sığ su dalgalarıyla birlikte spline fonksiyonlar ve B-spline fonksiyonlar hakkında temel kavramlar verildi. Üçüncü bölümde Korteweg-de Vries (KdV) ve coupled KdV denklemleri hakkında genel bilgiler verildikten sonra coupled KdV denklemi için daha önce yapılan çalışmalardan bahsedildi. Ayrıca coupled KdV denklemi için ele alınan üç model problem tanıtıldı. Dördüncü bölümde, tezde kullanılacak olan modifiye edilmiş kübik B-spline diferansiyel kuadratur metodu (MKB-DKM) ile çözümün kararlılığını güçlü bir şekilde koruyan strong stability-preserving Runge-Kutta (SSP-RK43) metodu verildi. Beşinci bölüm tezin ana kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde coupled KdV denkleminin MKB-DKM ile nümerik çözümleri elde edildi. Bu metot üç model probleme uygulandı. Elde edilen nümerik sonuçlar I1 ve I2 korunum sabitleri ile L2 ve L∞ hata normlarıyla birlikte tablolar halinde verildi. Altıncı bölümde elde edilen nümerik sonuçlar değerlendirildi.

Özet (Çeviri)

This M.Sc. thesis consists of six chapters. In the first chapter, the aim of this thesis and general information about the diferential quadrature method which is used in the thesis are given. In the second chapter, some basic concepts about waves and shallow water waves together with spline functions and B-spline functions are presented. In the third chapter, after some information about the Korteweg-de Vries (KdV) and coupled KdV equations were given, the previous studies about the coupled KdV equation were mentioned. Moreover, three model problems for the coupled KdV equation were introduced. In the fourth chapter, modified cubic B-spline diferential quadrature method (MCB-DQM) as well as the strong stability-preserving Runge-Kutta (SSP-RK43) method which are used in the thesis were presented. The fifth chapter contains the main part of the thesis. In this chapter, numerical solutions of the coupled KdV equation are obtained by MCB-DQM. This method is applied to three model problems. The obtained numerical results with the error norms L2 and L∞ and the invariants I1 and I2 were given in the form of tables. In the sixth chapter, the obtained numerical results were evaluated.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    55513

    Painleve analysis and lie symetries of some nonlinear partial differential equations

    Başlık çevirisi yok

    ABULGASİM ALİ MOHAMMAD

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. MEHMET CAN

  2. Tez No

    323791

    Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler

    Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions

    CİHANGİR ÖZEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FARUK GÜNGÖR

  3. Tez No

    143424

    A class of super integrable Korteweg-de Vries systems

    Bir sınıf süper entegre edilebilir Korteweg-de Vries denklem sistemleri

    HÜSEYİN DAĞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATALAY KARASU

  4. Tez No

    296848

    Korteweg-de Vries denklemi için ters saçılma problemi

    Inverse scattering problem for the Korteweg-de Vries equation

    GÖKER BAKIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. COŞKUN GÜLER

  5. Tez No

    781064

    Korteweg de Vries denkleminin soliton çözümü

    The soliton solution of the KdV equation

    GAMZE GÜLŞEN TORPİL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikRecep Tayyip Erdoğan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET ÜNLÜ

Geri Dön