Geri Dön

Lineer ve lineer olmayan adi gecikmeli diferansiyel denklemlerin legendre dalgacık çözümleri

Legendre wavelet solutions of linear and nonlinear ordinary delay differential equations

PDF İndir

  1. Tez No: 563699
  2. Yazar: GÖKÇE ÖZALTUN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NECDET BİLDİK, DR. ÖĞR. ÜYESİ SEVİN GÜMGÜM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Legendre Dalgacıkları, Nötr Diferansiyel Denklemler, Lineer Olmayan Adi Diferansiyel Denklemler, Değişken Gecikme, Kesirli Gecikme, Legendre Wavelets, Neutral Differential Equations, Nonlinear Ordinary Differential Equations, Variable Delay, Proportional Delay
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez, lineer ve lineer olmayan adi gecikmeli diferansiyel denklem tiplerini içeren başlangıç değer problemlerini çözmek için Legendre dalgacık metodunu sunmuştur. Legendre dalgacık metodu ile türevleme matrisi kullanılarak ele alınan diferansiyel denklem ve başlangıç koşulları cebirsel denklem sistemine dönüştürülüp, daha sonra bu denklem sisteminden elde edilen katsayılarla fonksiyon yaklaşımı yapılarak yaklaşık çözüm elde edilmektedir. Bu yöntem, birçok gecikmeli diferansiyel denklem tipine uygulanmıştır. Sonuçlar, grafikler ile desteklenmiş ve çözümler analitik çözümle ve literatürdeki diğer nümerik çözümler ile kıyaslanarak mutlak hata tabloları oluşturulmuştur. Uygulanan metodun, incelenen bu denklem tiplerine kesin ve yaklaşık çözümler üretebilmek için oldukça etkili ve uygun bir yaklaşım olduğu görülmüştür.

Özet (Çeviri)

This thesis presents the Legendre wavelet method to solve initial value problems involving linear and nonlinear ordinary delay differential equations. The differential equations together with the given initial conditions are transformed into a system of algebraic equations by using operational matrix of differentiation. Then the approximate solution is obtained from the function approximation with the coefficients obtained from this system of equations. This method is applied to several types of delay differential equations. The results are presented in terms of graphs. The solutions are compared with the analytical solution and numerical solutions in the literature when available. It is observed that the proposed method is a very effective and suitable approach in order to obtain either the exact or the approximate solutions to indicated types of differential equations.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    311989

    İkinci basamaktan diferensiyel denklemler için aralık salınım kriteri

    Interval oscillation criteria for second-order differential equations

    NESLİHAN ÇAVUNT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. A. FEZA GÜVENİLİR

  2. Tez No

    255284

    Periodic solutions and stability of differential equations with piecewise constant argument of generalized type

    Genel tipteki parçalı sabit argumanlı diferensiyel denklemlerin periyodik çözümleri ve kararlılığı

    CEMİL BÜYÜKADALI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MARAT AKHMET

  3. Tez No

    335715

    Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası

    Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems

    KEMAL ÖZEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU

  4. Tez No

    612435

    Finite-time control of switched linear systems with time-delay

    Zaman gecikmeli ve anahtarlamalı doğrusal sistemlerin sonlu zaman denetimi

    GÖKHAN GÖKSU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ULVİYE BAŞER ILGAZ

  5. Tez No

    192306

    Mobil telefon kullanımına bağlı oluşan 900-1800 mhz radyo frekans dalgalarının meydana getirdiği elektromanyetik alanın iliak kanat kemik mineral yoğunluğuna etkisi

    The effect of electromagnetic fields on bone mineral density of iliac bone produced by 900-1800 mhz radio frequency waves dependent on cellular phone usage

    BEŞİR ANDAÇ AKSOY

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Ortopedi ve TravmatolojiSüleyman Demirel Üniversitesi

    Ortopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. NEVRES HÜRRİYET AYDOĞAN

Geri Dön