An application of the rayleigh-ritz method to theintegral-equation representation of the one-dimensionalschrödinger equation
Rayleigh-Ritz yönteminin bir boyutlu Schrödingerdenkleminin integral-denklem gösterilimineuygulanması
- Tez No: 562203
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN TASELI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: İntegral Denklemler, Green Fonksiyonu, Schrödinger Denklemi, Rayleigh-Ritz Yöntemi, Integral Equations, Green's Function, Schrödinger equation, Rayleigh- Ritz Method
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, diferansiyel ve integral denklemler arasındaki ilişkilerin teorisi incelenmiş ve bir boyutlu Schrödinger denkleminin Green fonksiyonu yardımıyla integral denklem olarak yeniden formülleştirilmesiyle örneklenmiştir. Karşılık gelen sonsuz problemin özdeğerlerini yaklaşık olarak istenilen doğrulukta hesaplamak için bir boyutlu Schrödinger denkleminin integral-denklem formülüne Rayleigh-Ritz yöntemi uygulanmıştır. Sonuçlar, problemin asıl formülüne uygulanan yöntemlerden elde edilenler ile karşılaştırılmıştır. Problemin simetrik yapısı, simetrik Green fonksiyonu, yöntemde kullanılan simetrik potansiyeller ve sonuç olarak elde edilen simetrik matrisler boyunca birbirini izleyen simetriler gözlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the theory of the relations between differential and integral equations is analyzed and is illustrated by the reformulation of the one-dimensional Schrödinger equation in terms of an integral equation employing the Green's function. The Rayleigh- Ritz method is applied to the integral-equation formulation of the one-dimensional Schrödinger equation in order to approximate the eigenvalues of the corresponding singular problem within the desired accuracy. The outcomes are compared with those resulting from the methods applied to the original formulation of the problem. Consecutive symmetries are observed throughout the symmetric structure of the problem, the symmetric Green's function, the symmetric potentials used in the method and the symmetric matrices obtained eventually.
Benzer Tezler
- Düzlemi içinde ve düzlemine dik yüklü taşıyıcı sistemlerin çubuk sistemlerle modellenmesi
Applicatıon of the matrıx displacement method for the analysis of the systems loaded ın or perpendicular to their planes
H.ERSAN TÜRK
- Katmanlı kompozit panellerin anlık basınç yüküne dinamik cevabı
Dynamic response of laminated composite panels subjected to blast loading
HALİT S. TÜRKMEN
Doktora
Türkçe
1997
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAHİT MECİTOĞLU
- Trigonometric series solution for analysis of composite laminated plates
Kompozit lamina levhaların analizi için trigonometrik serisi çözümü
SAMET KOÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERKAN DAĞ
- Bir sınır değer probleminin ürettiği operatör demeti
The operator pencil generated by a boundary value problem
MELİH ATICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HAYATİ OLĞAR