Bazı lineer olmayan diferansiyel denklemlerin tam çözümleri için metotlar
Methods for exact solutions of some nonlinear differential equations
- Tez No: 559173
- Danışmanlar: PROF. DR. UĞUR YÜCEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kısmi diferansiyel denklemler fen, mühendislik ve diğer çeşitli uygulamalarda karşılaşılan olayların evolüsyonunu tanımlamada bizlere yardımcı olduklarından genel olarak matematiğin gelişiminde temel rol oynamaktadırlar. Bu çalışmada bir bilgisayar cebiri sistemi olan Maple yardımıyla lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleri için farklı yaklaşımlar takip edeceğiz. Bunun için son zamanlarda geliştirilen ve lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin hareketli dalga çözümlerini elde etmemize izin veren üç metot, tanh-fonksiyonu metodu, deneme fonksiyonu metodu ve en basit denklem metodu, ele alınmaktadır. Bu metotların kullanımı çeşitli lineer olamayan evolüsyon denklemlerine uygulanarak açıklanmıştır ve elde edilen çözümlerden bazılarının grafikleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Theory of partial differential equations plays a central role within the general advancement of mathematics, since they help us to describe the evolution of many phenomena in various fields of science, engineering, and numerous other applications. In this work, we follow different approaches to solve nonlinear partial differential equations with the aid of computer algebra system, Maple. We consider recently developed three methods, namely tanh-function method, trial function method and simplest equation method, which allow us to construct travelling wave solutions of nonlinear partial differential equations. The use of these methods is illustrated by applying them to a variety of nonlinear evolution equations and graphs are drawn for some of the obtained solutions.
Benzer Tezler
- Bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin tam çözümleri için metotlar
Methods for exact solutions of some nonlinear systems of partial differential equations
HACER KAYA
- Kudryashov metodunun farklı türleriyle bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of some nonlinear partial differential equations with different types of Kudryashov method
ZEYNEP AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİLİZ TAŞCAN
- Some weak convergence analysis results of the semi-implicit split-step methods for the non-linear stochastic differential equations
Lineer olmayan stokastik diferansiyel denklemler için yarı-kapalı bölünmüş-adım metotlarının bazı zayıf yakınsaklık analiz sonuçları
BERİVAN ARI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ
- Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemler ve tam çözümleri
Nonlinear partial differential equations and exact solutions
PELİN DOĞAN ÇANKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRULLAH YAŞAR
- Bazı üniform dalga kılavuzlarında özdeğerlerin transmisyon hattı eşdeğerlikleri yardımıyla belirlenmesi
Determination of eigenvalues in some uniform waveguides with the help of transmission line eguivalences
NAMIK YENER
Doktora
Türkçe
2000
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERCAN TOPUZ