Iterative fitting approach to cr-MREPT
kr-MREÖT için yinelemeli yaklaştırma yöntemi
- Tez No: 558666
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF ZİYA İDER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Elektriksel özellik (iletkenlik, σ, and elektriksel geçirgenlik, ϵ) görüntüleme, dokular arasında kontrast hakkında bilgiler vermektedir. Bu görüntüleme tekniklerinden birisi olan Manyetik Rezonans Elektriksel Özellik Tomografisi'nde (MREÖT), Larmor frekansında, transmit manyetik alandaki, B+, bozulmalar kullanılarak iletkenlik ve elektriksel geçirgenlik görüntüleri oluşturulmaktadır. Standart-MREÖT (stt-MREÖT), B+ kullanan en basit MREÖT yöntemi olmakla beraber bu yöntemle elde edilen görüntülerde dokular arası geçişlerde sınır artefaktları gözlemlenmektedir. Bu artefaktı ortadan kaldırmak amacıyla bir¸cok yöntem önerilmiştir. Bu yöntemlerden bir tanesi Konveksiyon Reaksiyon denklemi temelli MREÖT'dir (kr-MREÖT). kr-MREÖT yöntemi sınır artefaktını ortadan kaldırmakla beraber elde edilen elektriksel özellik görüntüleri Düşük Konvektif Bölge (DKB) artefaktından etkilenmektedir. Bu tezde, DKB artefaktının ortadan kaldırılma ihtimalini araştırmak üzere Yinelemeli Yaklaştırma Yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntemde, ilgilenilen bölge içerisindeki elektriksel özellikler kullanılarak manyetik alanı hesaplama ileri problemi yinelemeli olarak çözülür ve ilgilenilen bölge içerisindeki elektriksel özellikler, problemin çözümü ve ölçülen manyetik alan arasındaki fark azalana kadar güncellenir. İleri problem difüzyon konveksiyon reaksiyon kısmi diferansiyel denklemi olup, çözümü Sonlu Farklar Yöntemi ile elde edilmektedir. İleri problemin çözümü ile ölçülen manyetik alanın farkı kullanılarak, elektriksel özellikler, Gauss-Newton yöntemiyle elde edilir. Her yinelemede elektriksel özellik güncellemeleri elde etme problemi iyi koşullu bir problem olmadığı için Tikhonov ve Total Varyasyon regülarizasyonları bu problemin çözümünde kullanılmıştır. Total Varyasyon regülarizasyonu Birincil İkincil İç Nokta Yöntemi (BİİNY) ile gerçeklenmiştir. COMSOL Multiphysics kullanılarak benzetim fantomları oluşturulmuş ve fantomlar için B+ verileri oluşturulmuş ve elektriksel özellik geri¸catımları kullanılmıştır. 2B benzetim fantomu, saat yönünde dönen radyo-frekans (RF) alanının etkisi altındaki, sonsuz uzunluktaki bir silindirik obje olarak modellenmiştir. Modellenen ikinci fantom, kuş kafesi sarımı içerisine yerleştirilmiş, elektrik özellikleri z- yönünde değişmeyen, sabit uzunluktaki bir silindir obje olarak modellenmiştir. Üçüncü fantom ise kuş kafesi sarımı içerisine yerleştirilmiş, elektrik özellikleri z- yönünde değişen, sabit uzunluktaki bir silindir obje olarak modellenmiştir. Benzetim fantomlarını yanısıra, deneysel fantomlar hazırlanmış ve MRG deneylerinde kullanılmıştır. Tikhonov ve Total Varyasyon Regu¨larizasyonu ile elde edilen 2B benzetim fantomu iletkenlik geriçatımlarında DKB artefaktı görünmemekle birlikte iletkenlik değerleri de beklenildiği gibi bulunmaktadır. z- bağımsız deneysel ve benzetim fantomlarının 2B merkez kesit geri¸catımlarında DKB artefaktı olmamakla beraber iletkenlik değerlerinin beklenen değerlerin aşağısında kaldığı gözlemlenmiştir. Bu durumun sebebi, 3B fantomların 2B ileri problem çözümünün kusurlu olmasıdır. Yinelemeli Yaklaştırma Yöntemi 3B olarak gerçeklendiğinde, ileri problemin çözümü 3B'ta elde edildiğinde, z- bağımsız benzetim ve deneysel fantomların elektriksel özellik geriçatımlarında DKB artefaktının olmadığı ve iletkenlik değerlerinin de doğru bir şekilde bulunduğu gözlemlenmiştir. z- bağımlı benzetim fantomu geriçatımlarında 3B'ta değişen iletkenlik yapılarının da Yinelemeli Yaklaştırma Yöntemi ile doğru bir şekilde görüntülenebildiği gözlemlenmiştir. Yinelemeli Yaklaştırma Yöntemi geriçatımlarında, tüm benzetim fantomları ve 2B deneysel fantom için 1.5 mm'lik, 3B deneysel fantom için 2 mm'lik vokseller kullanılmı¸stır. Yinelemeli Yaklaştırma Yöntemi ile edilen elektriksel özellik geriçatımlarında DKB artefaktı gözlemlenmemektedir. Tikhonov ve Total Varyasyon regülarizasyonları ile edilen iletkenlik geriçatımları benzer çözünürlükte olmakla beraber Total Varyasyon regülarizasyonu ile elde edilen görüntülerde dokular içi iletkenlik değerlerinin daha düz olduğu gözlenmiştir.
Özet (Çeviri)
Electrical properties (conductivity, σ, and permittivity, ϵ) imaging, reveals information about the contrast between tissues. Magnetic Resonance Electrical Properties Tomography (MREPT) is one of the electrical properties imaging tech- niques, which provides conductivity and permittivity images at Larmor frequency using the perturbations in the transmit magnetic field, B+. Standard-MREPT (std-MREPT) method is the simplest method for obtaining electrical properties from the B+ field distribution, however it suffers from the boundary artifacts between tissue transitions. In order to eliminate this artifact, many methods are proposed. One such method is the Convection Reaction equation based MREPT (cr-MREPT). cr-MREPT method solves the boundary artifact problem, however Low Convective Field (LCF) artifact occurs in the resulting electrical property images. In this thesis, Iterative Fitting Approach to cr-MREPT is developed for investigating the possibility of elimination of LCF artifact. In this method, forward problem of obtaining magnetic field with the given electrical properties inside the region of interest is solved iteratively and electrical properties are updated at each iteration until the difference between the solution of the forward problem and the measured magnetic field is small. Forward problem is a diffusion con- vection reaction partial differential equation and the solution for the magnetic field is obtained by Finite Difference Method. By using the norm of the differ- ence between the solution of the forward problem and the measured magnetic field, electrical properties are obtained via Gauss-Newton method. Obtaining electrical property updates at each iteration, is not a well conditioned problem therefore Tikhonov and Total Variation regularizations are implemented to solve this problem. For the realization of the Total Variation regularization, Primal Dual Interior Point Method (PDIPM) is used. Using the COMSOL Multiphysics, simulation phantoms are modeled and H+ data for each phantom is generated for electrical property reconstructions. 2D simulation phantom is modeled as an infinitely long cylindrical object is assumed to be under the effect of the clockwise rotating radio-frequency (RF) field. Second phantom modeled, is a cylindrical object with finite length and z- independent electrical properties, that is placed in a Quadrature Birdcage Coil (QBC). Third phantom modeled is a cylindrical object placed in a QBC, with z- dependent electrical properties. In addition to the simulation phantoms, z- independent simulation phantoms are also created for MRI experiments. For the 2D Iterative Fitting Approach reconstructions, pixel size of 1.5 mm is used. Conductivity reconstructions of 2D simulation phantom , do not suffer from LCF artifact and have accurate conductivity values for both Tikhonov and Total Variation regularizations. While, 2D center slice reconstructions of the z- independent simulation and experimental phantoms do not have LCF artifact, resulting conductivity values are lower than the expected conductivity values. These low conductivity values are obtained because of the inaccurate solution of the forward problem in 2D for 3D phantoms. When Iterative Fitting Approach is extended to 3D, such that solution of the forward problem is also obtained in 3D, resulting electrical property reconstruction does not have LCF artifact and ob- tained conductivity values are as expected for both z- independent simulation and experimental phantom. For the 3D Iterative Fitting Approach reconstructions, voxel size of 2 mm is used for the experimental phantom. Reconstructions ob- tained for the z- dependent simulation phantom shows that electrical properties varying all 3 directions can be accurately reconstructed using Iterative Fitting Approach. Reconstructions obtained for all phantom with Iterative Fitting Approach are LCF artifact free. Conductivity reconstructions obtained using Tikhonov and Total Variation regularizations have similar resolutions (1-2 pixels) but Total Variation regularization results in smoother conductivity values inside the tissues compared to the Tikhonov regularization.
Benzer Tezler
- Engelli hacimlerde verim yöntemi ile aydınlatma hesabında engel faktörünün belirlenmesi
Başlık çevirisi yok
İSMAİL MISIR
Doktora
Türkçe
1998
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERMİN ONAYGİL
- An ALE framework for multiphase flows
Çok fazlı akışlar için bir ALE yaklaşımı
ÇAĞATAY GÜVENTÜRK
Doktora
İngilizce
2022
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ŞAHİN
- Prefabrike yuvalı temelin dış yükler altındaki davranışının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
METİN AYDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN AYDOĞAN
- Eklenik değişken yöntemi ile malzeme, yük. biçim duyarlılık çözümlemesi ve en iyileme
Material, load and shape sensitivity analysis and optimization by the adjoınt variable method
R.HALUK KUL
- An automated multi model approach for time series forecasting
Zaman serisi tahmini için otomatik çok modelli yaklaşım
KIRAN ANWAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiKoç ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN TÜRKAY