K-sabit eğriler
K-constant curves
- Tez No: 556349
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YASEMİN SAĞIROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eğri, Frenet Çatısı, Eğrilik ve Burulma Fonksiyonları, Diferensiyel geometri, Curve, Frenet Frame, Curvature and Torsion Functions, Differential geometry
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, k-sabit eğrilerin tanımları verilmiştir ve bu eğrilerin Frenet çatıları, eğrilik ve burulma fonksiyonları hesaplanmıştır. Birinci bölümde, çalışmanın alt yapısını oluşturan 3-boyutlu Öklid Uzayı, 3-boyutlu Öklid Uzayında Eğriler, Eğrilerin Birim Hız Parametrelenişi, 3-boyutlu Öklid Uzayında Vektör Alanları, Birim Hızlı Eğrilerde ve Keyfi Hızlı Eğrilerde Frenet Formülleri verilmiştir. İkinci bölümde, birim hızlı bir eğriden türetilen k-sabit teğet, k-sabit normal ve k-sabit binormal eğrilerinin tanımları verilmiştir. Bu eğrilerin Frenet çatıları, eğrilik ve burulma fonksiyonları, birim hızlı eğrinin Frenet büyüklükleri kullanılarak belirlenmiştir. Son olarak, bir birim hızlı eğrinin k-sabit eğrileri örnekleri verilmiş ve onların Frenet büyüklükleri hesaplanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, definitions of k-constant curves are given and Frenet frame, curvature and torsion functions of these curves are calculated. In Chapter 1, forming the infrastructure of the study, 3-dimensional Euclidean Space, Curves in the 3-dimensional Euclidean Space, Unit Speed Parametrization of Curves, Vector Fields in 3-dimensional Euclidean Space, Frenet Formulas in Unit Speed Curves and Arbitrary Speed Curves are given. In Chapter 2, the definitions of k-constant tangent, k-constant normal and k-constant binormal curves derived from a unit speed curve are given. Frenet frames, curvature and torsion functions of these curves are determined by using Frenet apparatus of the unit speed curve. Finally, examples of k-constant curves of a unit-speed curve are given and their Frenet apparatus are calculated.
Benzer Tezler
- Bishop çatıya göre sabit genişlikli timelike eğriler
Timelike curves of constant breadth according to bishop frame
MEHMET ÇETİN EVİRGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN KOCAYİĞİT
- CFAR detection in K-distributed sea clutter
K-dağılımlı deniz kargaşası ortamında sabit hatalı alarm sıklığı (SHAS) ile tespit
AYŞİN ÇETİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
DOÇ. DR. ŞİMŞEK DEMİR
PROF. DR. ALTUNKAN HIZAL
- Esnek olmayan null eğrilere ait zaman evrim denkleminin analitik çözümleri
Analytical solutions of the time evolution equation for inelastic null curves
PINAR ÖCALOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER OSMAN ÖĞRENMİŞ