Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin üstel fonksiyon yönetmi ile analitik çözümleri
Analytical solutions of fractional order partialdifferential equation by exponential function method
- Tez No: 545102
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ORKUN TAŞBOZAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Matematik, Computer Engineering and Computer Science and Control, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemler, Üstel fonksiyon yöntemi, Analitik çözüm, Fractional order partial differential equations, Exponential function method, Analytical solution
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Enformatik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin, giriş bölümünde kesirli türev ve integral kavramı ile ilgili literatür bilgisi verildi. İkinci bölümde, Conformable kesirli türev içeren diferansiyel denklemler ile ilgili yapılan çalışmalara yer verildi. Üçüncü bölümde, bazı özel fonksiyonlar ve Grünwald-Letnikov, Riemann-Liouville, Caputo, Conformable kesirli türev yaklaşımları verildi. Bu bölümde son olarak üstel fonksiyon yönteminin conformable türev içeren lineer olmayan bir diferansiyel denkleme uygulanması verildi. Tezin orjinal kısmı olan dördüncü bölümde, zaman değişkenine göre Conformable kesirli değiştirilmiş Boussinesq, dağınık uzun dalga, Gilson–Pickering, Liouville denklemlerinin ve avcı–av modelinin üstel fonksiyon yöntemi kullanılarak analitik çözümleri elde edildi. Elde edilen analitik çözümlerin üç boyutlu grafikleri verildi. 2019, 64 Sayfa
Özet (Çeviri)
In the introduction of this thesis, which is composed of four chapter, the literature information about the concept of fractional derivative and integral is given. In the second chapter, the studies that node on the conformable fractional differential equations are given. In the third chapter, some special functions and Grünwald-Letnikov, Riemann-Liouville, Caputo, Conformable fractional derivative approaches are given. In this chapter, finally, the application of exp-function method to nonlinear differential equations involving conformable derivative is given. In the fourth chapter, which is the original part of the thesis, analytical solutions of conformable time fractional variant Boussinesq, dispersive long wave, Gilson-Pickering, Liouville equations and the predator-prey system are obtained by using exp-function method. The three dimensional graphics of obtained analytical solutions are given. 2019, 64 Pages
Benzer Tezler
- Üstel fonksiyon yöntemiyle lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of nonlinear partial differential equations for exponential function method
ZAFER ÖZTÜRK
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of fractional differential equations
ÖZKAN GÜNER
Doktora
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BEKİR
- Use of hydrodynamic stability approach for the calculations of inflow boundary conditions and spread of an axisymmetric turbulent swirling jet
Hidrodinamik kararlılık analizi ile oluşturulan giriş koşulları kullanılarak çalkantılı sarmal jet akışı benzetiminin yapılması
AMIR HOSSEIN MEHRABI KERMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLYAS BEDİİ ÖZDEMİR
- Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin B-spline sonlu eleman yöntemleri ile çözümleri
Solutions of fractional order partial differential equations by B-spline finite element methods
ORKUN TAŞBOZAN
- Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri
Analytical solutions of fractional order differantial equation
FATMA SERAP BALAKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ORKUN TAŞBOZAN