Leslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin kararlılık ve Neimark-Sacker çatallanma analizi
Stability and Neimark-Sacker bifurcation analyses of a discrete-time predator-prey system with Leslie type
- Tez No: 540989
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN, DR. ÖĞR. ÜYESİ ESRA KARAOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Tobb Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Leslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin dinamik yapısı analiz edilmiştir. Bu model diferensiyel denklem sistemi ile tanımlanan av-avcı popülasyon modelinden Euler metodu kullanılarak elde edilmiştir. Analiz edilen model aynı çevreyi paylaşan ve birbirleriyle etkileşim içinde bulunan iki popülasyonu içermektedir. Lineer olmayan dinamik sistemler yaklaşımıyla modellenen bu popülasyonların zamana göre değişimi fark denklemleri ile ifade edilmiştir. İlk olarak ayrık av-avcı modelinin pozitif denge noktasının varlığı ve tekliği gösterilmiştir. Ardından bu pozitif denge noktasının kararlı olabilmesi ve bu denge noktasında Flip çatallanma ve Neimark-Sacker çatallanmanın görülebilmesi için gerekli koşullar belirlenmiştir. Daha sonra Merkez Manifold Teoremi ve Çatallanma Teorisi kullanılarak bu koşulların sağlandığı teorik olarak ispatlanmıştır. Elde edilen bu analitik çalışmaları desteklemek amacıyla bazı parametre değerleri belirlenmiştir. Son olarak, bu parametre değerleri için sistemin faz portreleri ve çatallanma diyagramı elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the dynamical behaviour of a discrete-time predator-prey model of Leslie type is presented. This model is obtained from continuous-time predator-prey model by using Euler method. The model has two populations which are prey and predator living in the same environment and interacting with each other. In this model the change of populations, modeled by approximation of nonlinear dynamical systems, with respect to time is governed by difference equations. First, the existence of the positive equilibrium point of the discrete system is shown and the conditions for the stability are found. Then, the conditions of existence for Flip bifurcation and Neimark-Sacker bifurcation arising from this positive equilibrium point are determined. More specifically, these bifurcations are driven by using the center manifold theorem and the normal form theory by choosing the integral step size as a bifurcation parameter. Finally, some numerical simulations are presented to support and extend the theoretical results.
Benzer Tezler
- Sürekli ve ayrık popülasyon modellerinde Allee etkileri
Allee effects in continuous-time and discrete-time predator-prey system
PINAR BAYDEMİR DAŞTAN
Doktora
Türkçe
2024
MatematikTobb Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN
- FIDIC sözleşmelerinde gecikmeden sorumluluk
Responsibility for the delay in FIDIC contracts
ÖMER FARUK ENGEL
- Streptozotosin ile deneysel diabet oluşturulan hayvanlarda bazı kan parametrelerinin incelenmesi
Başlık çevirisi yok
BELKİS ÜNVER
- Kriminoloji ve Ceza Hukuku boyutuyla“çevreci terörizm”
“Ecoterrorism”in criminology and Criminal Law aspects
ERDEM İZZET KÜLÇÜR
- A dialogic quest for identity: Coming to terms with the present through the past in Leslie Marmon Silko's Almanac Of The Dead and Gardens In The Dunes.
Diyalog üzerinden kimlik arayışı: Leslie Marmon Silko'nun Almanac Of The Dead ve Gardens İn The Dunes eserlerinde geçmiş üzerinden şimdiki zamanla uzlaşma
FEVZİYE GÖZDE DEĞER
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Amerikan Kültürü ve EdebiyatıBaşkent ÜniversitesiAmerikan Kültürü ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
ÖĞR. GÖR. DEFNE ERSİN TUTAN