Dirichlet sınır değer problemlerinin radyal tabanlı fonksiyon ağı çözümleri
Radial basis function network solutions of dirichlet boundary problems
- Tez No: 522534
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ KORHAN GÜNEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dirichlet Problemi, Global optimizasyon yöntemi, Radyal baz fonksiyonları, Radyal tabanlı fonksiyon ağları, Dirichlet Problem, Global optimization method, Radial basis functions, Radial basis function neural networks
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezdeki amaç, Adi Diferansiyel Denklemler için Dirichlet sınır problemlerinin gerçek çözümlerine en yakın eğriyi oluşturmaktır. Çözümleri elde edebilmek için ileri beslemeli yapay sinir ağları kullanılmıştır. Ağın eğitimi için, farklı Radyal tabanlı transfer fonksiyonları denenmiştir. Çözüm eğrisinin saptanması için oluşturulan yapay sinir ağı modeli tanımlanırken ortaya çıkan keyfi parametreler, ortalama karesel hata miktarını minimize edecek şekilde Parçacık Sürü Optimizasyonu yardımıyla belirlenmiştir. Tezde kullanılan çeşitli radyal tabanlı fonksiyonların karşılaştırılabilmesi için örnek problemler üzerinde deneysel çalışmalar yapılmıştır. Elde edilen sonuçlarda oluşan hata miktarını en aza indirgeyen, yani en uygun Radyal tabanlı fonksiyon belirlenmiştir.
Özet (Çeviri)
The purpose of this thesis is to create the nearest curve to the exact solutions of the Dirichlet boundary problems for Ordinary Differential Equations. In order to obtain the solutions, feed-forward neural networks were used. At training of neural network, different Radial Basis transfer functions were tried on. The arbitrary parameters that are obtained when constructing the neural network model for the determination of the solution curve are adjusted with the help of Particle Swarm Optimization to minimize the Mean Squared Errors. In order to compare the various radial basis functions used in this thesis, some experimental studies have been made on sample problems. The most suitable radial based function which reduces the error emerged from obtained results has been determined.
Benzer Tezler
- Finite element solution for 2-D and 3-D acoustic scattering problem
Akustik saçılma probleminin sonlu elemanlar yöntemi ile 2 ve 3 boyutta çözümü
DUYGU KAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilim ve Mühendislik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN
- Ağsız yöntem uygulamalarında kullanılması için yeni radyal temel fonksiyonlar önerilmesi ve önerilen fonksiyonların karakteristik davranışlarının belirlenmesi
Recommending new radial basis functions for using in meshless method applications and determining the characteristic behaviors of the recommended functions
AHMET CAN BİLGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ATAKAN ALTINKAYNAK
- L[u] eliptik operatörü için varyasyonel prensibi ve Dirichlet, Neumann ve karışık sınır değer problemlerinin elde edilişi
Variational prenciple for L[u] elliptic operator and obtaining Dirichlet, Neuman and mixed boundary value problems
MEVLÜT TUNÇ
- Sinc-Galerkin yöntemi ile sınır değer problemlerinin çözülmesi ve sınır şartlarının incelenmesi
The Sinc-Galerkin method for solving boundary value problems and treatment of the boundary conditions
SELVİ ALTUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
- İki nokta sınır değer problemlerinin parçacık sürü optimizasyonu varyasyonları ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of two point boundary problems via variations of partical swarm optimization
GÜLSÜM İŞMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KORHAN GÜNEL