Fraktal geometride boyut hesaplama teknikleri
Techniques of dimension calculation in fractal geometry
- Tez No: 513345
- Danışmanlar: PROF. DR. EROL KILIÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fraktal boyut, Hausdorff boyutları, Hausdorff ölçüsü, Fractal dimension, Hausdorff dimensions, Hausdorff measure
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, daha sonraki bölümlerin daha iyi anlaşılması için küme, topoloji, metrik ve ölçü konuları ile ilgili temel kavramlara yer verilmektedir. İkinci bölümde ise boyut kavramı, topolojik boyut ve fraktal boyut olarak iki başlık altında incelenmektedir. Topolojik boyut; küçük tümevarımsal boyut, geniş tümevarımsal boyut ve örtü boyutu olarak, fraktal boyut ise kendine benzerlik boyutu, kutu sayma boyutu ve Hausdorff (ölçü) boyutu olarak tanımlanmakta ve bu tanımlar arasındaki ilişkiler ele alınarak bunlar ile ilgili sonuçlar verilmektedir. Üçüncü bölümde ise fraktal boyutun doğrudan hesaplanamadığı durumlarda farklı yollardan hesaplamalar yapılarak boyutu bulabileceğimiz yöntemler incelenmektedir.
Özet (Çeviri)
This master thesis consists of three chapters. In the first chapter, basic concepts related to set, topology, metric and measurement topics are given for better understanding of the following chapters. In the second chapter, the concept of dimension is examined under two headings as topological dimension and fractal dimension. Topological dimension; the small inductive dimension, the large inductive dimension and the cover dimension, the fractal dimension is defined as the dimension of self-similarity, the box counting dimension and the Hausdorff dimension, and the relations between these definitions are given and the results are given. In the third chapter, methods that can find the dimension by calculating from different paths are examined in cases where fractal dimension can not be directly calculated.
Benzer Tezler
- Şehirsel yerleşmelerde fraktal ve hücresel otomata yöntemi ile gelişme alanlarının belirlenmesi
Determination of urban development area by fractal and cellular automata method
MEHMET ALİ YÜZER
Doktora
Türkçe
2001
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. CENGİZ GİRİTLİOĞLU
- Görüntüleme dizileri için süperiletken mikroşerit yama anten tasarımı ve testi
Design and test of superconductor microstrip patch antenna for imaging arrays
ARAL ERTUĞ ZORKUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiTobb Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ BOZBEY
- Fraktal boyut ve lakunarite hesaplamaları ile parkların dönemsel analizleri ve değerlendirmeleri
Periodic analyzes and evaluation of the parks with fractal dimension and lacunarity calculations
NAZLI BAHAR URSAVAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLEN ÇAĞDAŞ
- Kentsel mekan zenginliğinin kaos teorisi ve fraktal geometri kullanılarak değerledirilmesi
Evaluating richness of urban space by using chaos theory and fraktal geometry
H. SERDAR KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FULİN BÖLEN
- Örüntü tanıma uygulamalarında fraktal boyut yardımıyla öznitelik çıkarımı
Feature extraction by fractal dimension in pattern recognition applications
EFNAN ŞORA GÜNAL
Doktora
Türkçe
2010
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SELÇUK CANBEK