Lineer diferensiyel denklem sistemlerinin çözümleri için Laguerre kollokasyon yöntemi
Laguerre collocation method for solutions of systems of linear differential equations
- Tez No: 511848
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ŞUAYİP YÜZBAŞI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Doğrusal denklem sistemleri, Kollokasyon yöntemi, Laguerre polinomları, Lineer diferensiyel denklemler, Yaklaşık çözüm, Linear equation systems, Collocation method, Laguerre polynoms, Approximate solution
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, yüksek mertebeden değişken katsayılı lineer diferansiyel denklem sistemlerini nümerik bir şekilde çözmek için Laguerre polinomlarını temel alan bir kollokasyon yöntemi sunulur. İlk olarak, Laguerre Polinomları ve türevleri matris formunda yazılır. Daha sonra matris bağıntıları ve kollokasyon noktaları aracılığıyla lineer diferansiyel denklem sistemi bir lineer cebirsel denklem sistemine indirgenir. Problemdeki koşullar Laguerre polinomları türünden matris formunda yazılır. Elde edilen cebirsel sistem ile koşulların matris formu kullanılarak yeni bir lineer cebirsel denklem sistemi elde edilir. Elde edilen yeni cebirsel denklem sistemi çözülerek, diferansiyel denklem sistemi probleminin yaklaşık çözümünün katsayıları belirlenir. Problem için rezidüel hata tahmini tekniği sunulup yaklaşık çözümler iyileştirilir. Sunulan metot ve hata tahmini tekniği, nümerik örnekler ile açıklanır. Önerilen yöntemin sonuçları başka yöntemlerin sonuçları ile karşılaştırılır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a collocation method based on Laguerre polynomials is presented to numerically solve systems of linear differential equations with variable coefficients of high order. Firstly, the Laguerre polynomials and their derivatives are written in matrix form. Then, the system of linear differential equations is reduced to a system of linear algebraic equations by means of matrix relations and collocation points. The conditions in the problem are written in the form of a matrix of Laguerre polynomials. A new system of linear algebraic equation is obtained by using the obtained algebraic system and the matrix form of the conditions. By solving the system of the obtained new algebraic equation, the coefficients of the approximate solution of the differential equation system problem are determined. For the problem, the residual error estimation technique is offered and approximate solutions are improved. The presented method and error estimation technique are explained by numerical examples. The results of the proposed method are compared with the results of other methods.
Benzer Tezler
- Devrelerin büyük işaret cevaplarının bilgisayar yardımıyla bulunması
Başlık çevirisi yok
NÜKHET GÜNEYİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiUludağ ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERGÜR TÜTÜNCÜOĞLU
- Çoklu amaçların çözümlemesinde amaç programlaması ile genelleştirilmiş ters yaklaşımı ve yem sanayiinde bir uygulama
Goal programming and generalieed inverse approaches in the multi-objective analysis and application in feed industry
HASAN BAL
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Kreatin kinaz izozimlerinin sıçan kalbinden saflaştırılması kinetik özelliklerinin ve nitrozolu karsinojen bileşiklerin etkilerinin araştırılması
The Investigation on creatine kinase isozymes purfied from mouse liver kinetic properties and the effects of carcinogen nitroso compounds
YÜKSEL KOCA
- Doğrusal programlama ile üretim planlaması ve Malatya Şeker Fabrikasında bir uygulama
Başlık çevirisi yok
M. AKİF BAKIR