İdeal yakınsaklık ve Bolzano-Weierstrass özelliği
Ideal convergence and Bolzano-Weierstrass property
- Tez No: 510088
- Danışmanlar: PROF. DR. CİHAN ORHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez 4 bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, asimptotik ve logaritmik yoğunluk, istatistiksel yakınsak, ideal ve ideal yakınsaklık kavramları tanımlanıp bu yakınsaklığın bazı özelliklerini göste- rilmiştir. Üstelik I^{∗}-yakınsaklık kavramı tanımlanıp, I ve I^{∗}-yakınsaklıkların hangi durumlarda denk olduğu gösterilmiştir. Devamında I-yakınsaklığın korunması tanımlanıp, sürekli fonksiyonların I-yakınsaklığı koruduğuna ilişkin bir önerme verilmiştir. Bu bölümde son olarak fonksiyon dizilerinin ideal yakınsaklığı tanımlanmıştır. Üçünçü bölümde Riemann özelliği(R), W özelliği ve ℝ üzerindeki BW özelliğine tanımlanıp ideal çeşitlerine değinilmiştir. R, W ve BW özellikleri arasındaki ilişki incelenmiştir. Dördüncü bölümde, keyfi bir X kümesi üzerindeki BW özelliği tanımlanıp, Arzela-Ascoli ve Helly Seçim teoremlerinin orjinal ve ideal versiyonlarına yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In chapter two, the concepts of asymptotic and logarithmic density, statistical convergence, ideal and ideal convergence have been studied. Some properties of ideal convergence has been given. Also, the concept of I^{∗}-convergence has been considered. We have also examined the equivalence of Iand I^{∗}- convergences under some conditions. Later on, the concept of preservation of I-convergence has been given and it has been proved that continuous functions preserve I-convergence. In this chapter, finally ideal convergence of sequences of functions has been given. In chapter three, the concept of Riemann property(R), the W property and BW property on R has been studied and their ideal versions has been recalled. The relationship among R, W and BW property have been investigated. In chapter four, the BW property on an arbitrary set X has been given and the original and ideal versions of the Arzela-Ascoli and Helly's selection theorems have been considered.
Benzer Tezler
- Sınırlı dizilerin ideal yakınsaklığı
Ideal convergence of bounded sequences
NURCAN AŞILAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATİH NURAY
- İdeal ve Phi-yakınsaklık
Ideal and Phi-convergence
HÜSEYİN ALBAYRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Bölümü
PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN
- Kaba istatistiksel yakınsaklık ve kaba ideal yakınsaklık
The rough stati̇sti̇cal convergence and rough ideal convergence
SEFA ÖZBEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIRIM
- Sezgisel bulanık normlu uzaylarda istatistiksel ve ideal yakınsaklık
Statistical and ideal proximity in intuitive fuzzy normal spaces
NECATİ UYAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YILMAZ ALTUN
- Bilateral dizilerinin istatistiksel ve ideal yakınsaklığı
Statistical and ideal convergence of bilateral sequences
İSMAİL YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HARUN POLAT