Ayrık kesirli analiz ve legendre denklemi için açık çözümlerin elde edilmesi
Discrete fractional calculus and obtaining explicit solutions for legendre equation
- Tez No: 509890
- Danışmanlar: DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kesirli Analiz, Ayrık Kesirli Analiz, Kesirli Mertebeden Diferansiyel Denklemler, Legendre Diferansiyel Denklemi, Associated Legendre Denklemi, Fractional Calculus, Discrete Fractional Calculus, Differential Equations of Fractional Order, Legendre Differential Equation, Associated Legendre Equation
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Matematiksel analizin bir kolu olan kesirli ve ayrık kesirli analiz,türev ve integralin tam sayı olmayan mertebelere genişletilmiş halidir.Fen ve mühendislikte oldukça geniş uygulama alanına sahiptir. Amacımız;ikinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler için ayrık kesirli analizin nabla operatörü yardımıyla özel çözümler elde etmektir. Bu tezde ilk olarak;ayrık kesirli analizin üstel fonksiyonları yardımıyla sabit katsayılı kesirli mertebeden lineer fark denklemlerinin genel çözümlerinin elde edilişinden bahsedilmiştir.Daha sonra singüler noktalara sahip, homojen ve homojen olmayan Legendre diferansiyel denkleminin ve associated Legendre diferansiyel denkleminin ayrık kesirli hesap yardımıyla özel çözümleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Fractional and discrete fractional calculus, a branch of mathematical analysis, is the generalization of derivative and integral to the non-integer order. It has quite wide application area in science and engineering. Our aim is to obtain particular solutions for the second order linear differential equations with the help of nabla operator of the discrete fractional calculus. In this thesis; firstly, obtaining the general solutions of linear difference equaitons of fractional order with constant coefficients is mentioned. Later, particular solutions of homogeneous and non-homogeneous Legendre differential equation and associated Legendre equation with singular points are obtained with the help of discrete fractional calculus.
Benzer Tezler
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Pik demiri ve karbon çeliğinin sulu çözeltiler içindeki korozyon hızının tayini
Determination of the rate of corrosion of the cast iran and carbon steel in the aqueous solutions
EMİNE NAZAN ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Kimya MühendisliğiGazi ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAYRİ YALÇIN
- Cam ve plastik seraların sonbahar domates üretimi yönünden karşılaştırılması
Başlık çevirisi yok
ERGUN DURAN
- Sivas'ta kadınların işgücüne katılım farklılıkları
Başlık çevirisi yok
BİNNUR ERCEM
Yüksek Lisans
Türkçe
1984
SosyolojiCumhuriyet ÜniversitesiKurumlar Sosyolojisi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FARUK KOCACIK