Maximally random systems, maximally degenerate ordering, and lower lower-critical spin-glass dimension
Azami rastgele sistemler, azami yoz düzenleşim, ve düşük altkritik spin-camı boyutu
- Tez No: 509180
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET NİHAT BERKER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Simetrik veya asimetrik, ferromanyetik veya antiferromanyetik en yakın komşu etkileşimlerinin azami ölçüde rastgele olduğu kesikli-spin sistemleri, köşegen dışı düzensizlik de dahil edilerek, q = 3, 4 durum için d boyutta incelendi. İncelememizde hiyerarşik örgüler için tam ve hiperkübik örgüler için yaklaşık (Migdal-Kadanoff) olan renormalizasyon-grup teorisi kullanıldı. Bulgularımıza göre böyle sistemler tüm d>=1 boyutlar ve sonsuz olmayan sıcaklıklar için nihayetinde tek bir rastgele duruma renormalize olarak q x q yoz düzenleşim oluşturuyor. Dikkat ediniz ki bu azami ölçüde yoz düzenleşimdir. Yüksek sıcaklıktaki başlangıç koşullarında, sistem ancak nice renormalizasyon-grup iterasyonunu düzensiz (sonsuz-sıcaklık) sabit noktası (fixed point) civarında geçirdikten sonra azami yoz düzenleşime doğru yöneliyor. Dolayısıyla, altbunalımlı Ising spin-camlarında da görülen, uzun-menzilli düzenlilik yapısı altında kısa-menzilli düzensizliğe ait bir sıcaklık menzili bulunmuştur. Tüm sıcaklıklar için entropi hesaplanmış olup, ferromanyetik ve antiferromanyetik sistemlerde entropinin eş davranışlı olduğu, ve kısa-menzilli düzensizlik sıcaklığında bir türev maksimumuna sahip olduğu bulunmuştur. Sistem, 1'den büyük boyutlar için bariz bir zıtlıkla birlikte, d = 1 boyut için beklenildiği gibi her sıcaklıkta düzensiz durumdadır. Ayrıca, farklı uzamsal boyutluluklardaki bölgesel birimler donmuş rastgelelilikle birbirine bağdaştırılarak, Ising spin-camları 1<=d<=3 sürekli boyutlarındaki hiyerarşik örgülerde incelendi. Sıcaklık, antiferromanyetik bağ yoğunluğu, ve uzamsal boyutluluk cinsinden genel faz diyagramı hesaplandı. Bulgularımıza göre, spin-camı fazı sıfır sıcaklıkt dc = 2.431 altkritik boyutunda ortadan kalkıyor. Sistemimiz fiziksel anlamda gerçeklenir bir sistem olduğundan, bu bulgu genel anlamda Ising spin-camı fazı için altkritik boyuta bir üst limit koymuştur. Boyut, dc altkritik boyutuna doğru azaldıkça spin-camı kritik sıcaklığı sıfıra sürekli olarak yaklaşırken, spin-camı kaosu spin-camı fazı ortadan kalkana dek devam etmektedir. Dolayısıyla, kaosun güç ölçeği olan Lyapunov üsteli dc boyutuna yakınlaşmadan pek etkilenmemekte, ve dc boyutunda süreksizlikle sıfıra inmektedir.
Özet (Çeviri)
Discrete-spin systems with maximally random nearest-neighbor interactions that is symmetric or asymmetric, ferromagnetic or antiferromagnetic, including off-diagonal disorder, are studied, for q = 3, 4 states in d dimensions. Using renormalization-group theory, for all d>=1 and all noninfinite temperatures, the system eventually renormalizes to a random single state, thus signaling q x q degenerate ordering, which is maximally degenerate ordering. For high-temperature initial conditions, the system crosses over to this highly degenerate ordering only after spending many renormalization-group iterations near the disordered (infinite-temperature) fixed point. Thus, a temperature range of short-range disorder in the presence of long-range order is identified, as previously seen in underfrustrated Ising spin-glass systems. The entropy behaves similarly for ferromagnetic and antiferromagnetic interactions, and shows a derivative maximum at the short-range disordering temperature. As expected, the system is disordered at all temperatures for d = 1. By quenched-randomly mixing local units of different spatial dimensionalities, we also have studied Ising spin-glass systems on hierarchical lattices continuously in dimensionalities 1<=d<=3. The global phase diagram in temperature, antiferromagnetic bond concentration, and spatial dimensionality is calculated. We found, the spin-glass phase disappears to zero temperature at the lower-critical dimension dc = 2.431. This sets an upper limit to the lower-critical dimension in general for the Ising spin-glass phase. As dimension is lowered towards dc, the spin-glass critical temperature continuously goes to zero, but the spin-glass chaos fully sustains to the brink of the disappearance of the spin-glass phase. The Lyapunov exponent, measuring the strength of chaos, is thus largely unaffected by the approach to dc and shows a discontinuity to zero at dc.
Benzer Tezler
- Çok boyutlu kaotik sistemler ile şifreleme
Encryption with multi-dimensional chaotic systems
ASİYE YİĞİT
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CÜNEYT GÜZELİŞ
- Sönümlemeli kanallarda kafes kodlamalı sistemler için birleşik serpiştirme tekniği
Combined interleaving technique for trellis coded systems in feding channels
ERSİN ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÜMİT AYGÖLÜ
- Taşıt hava emiş sisteminin akustik davranışının incelenmesi
Dynamical response prediction of the heavy truck air intake system using sea model
ÖZGÜN YAKAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALUK EROL
- Mide kanserinin yapay zeka teknikleri ile analizi
Analysis of stomach cancer with artificial intelligence techniques
NİSA KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
BiyoteknolojiFırat ÜniversitesiBiyoteknoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEVCAN AYTAÇ
- Süper ligde oynayan buz hokeycilere uygulanan pliometrik antrenmanların çabuk kuvvet ve maksimal kuvvetlerine etkisinin incelenmesi
The analyzing of the plyometric training effect of super league ice hokey players over ouick power and maximal power
HAKAN AKDENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
SporDumlupınar ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. AYDIN ŞENTÜRK