On the error estimation in the numerical solutions of the second order differential equations
İkinci basamaktan diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerindeki hata tahmini
- Tez No: 50176
- Danışmanlar: PROF.DR. HÜSEYİN ALKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Hata tahmini, Sayısal çözüm yöntemleri, Differential equations, Error estimation, Numerical solution methods
- Yıl: 1996
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu çalışmada ikinci basamaktan parçalı diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri sonucu ortaya çıkan hata üzerinde durulmuştur. İlk bölümde, genel anlamda hata hakkında bilgi verilmiş ve günümüzde, diferansiyel denklemler üzerinde çalışılan hata türleri incelenmiştir. Bu bölümün sonunda, Lineer Multistep Metodu ile bahsedilen hata türleri karşılaştırılmıştır. İkinci bölümde, birinci basamaktan splitting, Strang splitting ve paralel splitting gibi üstel splitting formüllerinin global hataları incelenmiştir. Splitting adım aralığı küçük seçildiğinde global hata tahminlerinin polinomlarm özelliklerim taşıdığı, büyük olarak alındığında ise bu özelliklerini kaybettiği görülmüştür. Fakat bu sonuçlar splitting adım aralığı büyük seçilmesi durumunda bile local kesikli hata analizinden daha güvenilir sonuçlardır. Bu durumda global hata analizinin, hatalı hatta aldatıcı sonuçlar veren local hata tahminlerine göre daha keskin olduğu belirtilmiştir. Son bölümde ise sonuçlar tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this study, error that has been obtained as a result of the numerical solutions of the second order partial differential equations has been investigated. In the first chapter, the general meaning of error has been focused on and the kinds of errors, that are studied nowadays, have been examined. Then, they are compared by Linear Multistep Method. In the second chapter, global error estimates of principal exponential splitting formulae, i.e, first-order splitting, Strang's splitting and parallel splitting, are investigated. It's found that the commutativity of the underlying matrices in the exponents plays an important role in the analysis. It's shown that the global error estimates behave as polynomials in the splitting steps when the steps are small and decay exponentially when the splitting steps are choosen to be large. They are much more reliable than these derived from the traditional local truncation error analysis when relatively large splitting steps are adopted. The global error analysis provides sharp bounds in contrast to the local error estimates, which give inaccurate or even deceptive results. In the last chapter, the results were discussed.
Benzer Tezler
- Genetik algoritmaların meteorolojik uygulamaları
Başlık çevirisi yok
MEHMET ÖZTOPAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKAİ ŞEN
- Eğrisel yapıya sahip kompozit malzemeden hazırlanmış yapı elemanlarının statiğe uygun sınırdeğer probleminin fem ile incelenmesi
Başlık çevirisi yok
NAZMİYE YAHNİOĞLU
Doktora
Türkçe
1996
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. SURKAY AKBAROV
- Diferansiyel GPS (DGPS)
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA KURT
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Jeodezi ve FotogrametriYıldız Teknik ÜniversitesiJeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞERİF HEKİMOĞLU
- Mikrodalga difraksiyon tomografisi için adaptif bir görüntü oluşturma algoritması
An Adaptive reconstruction algorithm for microwave diffraction tomography
SELÇUK PAKER
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. BİNGÜL YAZGAN
- İnce dönel kabukların dönel simetrik olan ve olmayan yükler altında statik hesabı ile ilgili bir yaklaşım
An Approach to solve problems of thin shells of revolution under statical, axially symmetrical and nonsymmetrical loads
FARUK YÜKSELER