On weakly and strongly topolgic spaces and continuity of functions
Zayıf be kuvvetli topoljik uzaylar ve fonksiyonların sürekliliği
- Tez No: 50143
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. AHMET Z. ÖZÇELİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fonksiyonlar, Süreklilik, Topolojik uzaylar, Functions, Continuity, Topological spaces
- Yıl: 1996
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
( ÖZET I1 Beş bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde tanım ve gösterimler verilmiştir. İkinci bölümde, değişik türde süreklilikler üzerinde yoğunlaşılmış, bunlar arasındaki ilişkileraraştınlmıştır. T. (i=0,l,2) uzaylan dördüncü bölümde tartışılmış, ayırma aksiyomları için oluşturulmuş bazı teoremler incelenmiştir. Beşinci bölümde ise, hemen hemen-Tj (i=0,l,2) uzaylan tanımlanmıştır. Bazı koşullar altında, aşağıdaki sonuçlara ulaşılmıştır. 1. Bir X uzayı, ancak ve ancak, her bir xEX için, x elemanım içeren ve hemen hemen-T0 olan X'in bir U regüler-açık alt uzayı bulunabiliyorsa, hemen hemen -TQ olur. 2. f:X-* Y hemen hemen sürekli ve birebir olsun. Y hemen hemen -Tl ise, X uzayı Tt olur. 3. f :X-> Y hemen hemen sürekli ve birebir olsun. Y hemen hemen -T0 ise, X uzayı T9 olur. 4. Bir X uzayı, ancak ve ancak, X'in her bir x,y aynk noktalan için, X uzayından bir hemen hemen -T2 Y uzayına f (x>*f (y) olacak şekilde bir f hemen hemen sürekli fonksiyonu bulunabiliyorsa, T,, olur. 5.Y bir hemen hemen -T2 uzayı olsun. f:X-» Y bir hemen hemen sürekli ve birebir bir fonksiyonsa, X bir T2 uzayıdır. 6. (X,T) bir topolojik uzay, (Y,J) bir hemen hemen -T2 uzayı ve f,g:X-> Y hemen hemen sürekli fonksiyonlarsa, bu durumda A={xGX lf(x) = g(x)} kümesi kapalıdır. 7.f:X-»Y hemen hemen sürekli bir fonksiyon olsun. Y hemen hemen -T2 ise {(Xj^l,) 1 f (Xj) = f(x0)} kümesi, XxX çarpım uzay mda kapalıdır. Son bölümde ise sonuçlar tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This work contains five chapters. In the first chapter, definitions and notations were given. In the second chapter, we have concentrated on different kinds of continuities. Also relations between them were investigated. We have studied on T. (i=0,l,2) spaces in the third chapter. Some theorems for seperation axioms were searched. In the fourth chapter, almost-Tj (i=0,l,2) spaces were defined. And under some conditions following results were obtained. 1. A space X is almost-TQ if and only if for each point xGX, there exists a regularly-open set U of X containing x such that the subspace U is aImost-T0. 2. Let f:X-* Y be an almost continuous injection. If Y is almost-Tj then X is Tr 3. Let fiX-> Y be an almost continuous injection. If Y is almost-T2 then X is Tr 4. A space X is T2 if and only if for each pair of distinct points x and y in X, there exists an almost continuous function f of a space X into an almost-T2 space Y such thatf(x)*f(y). 5. Let Y be an almost-T2 space. If f:X-*Y is an almost-continuous injection, then XisT2. 6.1f (X,T) is a topological space, (Y»5) is] an almost-T2 space and functions f,g:X-* Y are almost-continuous, then the set A={xGX I f(x) = g(x)} is closed. 7.Letf:X->Y be an almost-continuous function. If Y is almost-T2, then the set {(x15x2) I f(xL) = f(x2)} is closed in the product space XxX. In the last section, the results have been discussed.
Benzer Tezler
- Normlu gruplarda diagonal teorem
Diagonal theorem on normed groups
GÜLSEREN ÇANAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN ÇAKALLI
- Mikrodalga difraksiyon tomografisi için adaptif bir görüntü oluşturma algoritması
An Adaptive reconstruction algorithm for microwave diffraction tomography
SELÇUK PAKER
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. BİNGÜL YAZGAN
- Fuzzy topolojik uzaylarda fonksiyonların fuzzy sürekliliği
Fuzzy continuity of functions in the fuzzy topological spaces
METİN AKDAĞ
- Yatay kuyuların verimliliği
Horizontal well productivity
KUBİLAY MENEKŞE
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ABDURRAHMAN SATMAN
- Fuzzy topolojik uzaylar üzerinde tanımlı olan çoğul değerli fonksiyonların çeşitli süreklilikleri üzerine
On some continuity of multifunctions define on fuzzy topological spaces
İDRİS ZORLUTUNA