q-Fibonacci ve q-Lucas polinomları
q-Fibonacci and q-Lucas polynomials
- Tez No: 493669
- Danışmanlar: PROF. DR. NAİM TUĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Carlitz'in tanımladığı q-Fibonacci polinomlarına benzer şekilde q-Lucas polinomları tanımlandı ve q-Lucas polinomlarının açık (explicit) formülü elde edildi. Daha sonra, bu polinomların üreteç fonksiyonları, aralarındaki ilişki, q-türevli ilişkileri, toplam formülleri elde edildi. Ayrıca, başta q-Cassini özdeşliği ve q-Honsberger özdeşliği olmak üzere bazı özdeşlikler elde edildi. x,q özel durumları için, literatürdeki bilinen polinom ve özellikler elde edildi.
Özet (Çeviri)
In this study, q-Lucas polynomials are defined like Carlitz's q-Fibonacci polynomials as well as explicit formula are obtained for these polynomials. Also, generating functions and relations between them, summation formula, q-Cassini identity, q-Honsberger identity and some other identities are obtained for q-Fibonacci and q-Lucas polynomials. Moreover, the well-known polynomials and formulas are obtained for special case of x,q.
Benzer Tezler
- (p,q)-fibonacci kuaterniyon ve oktonyon polinomları üzerine
On the (p,q)-fibonacci quaternion and octonion polynomials
AYHAN PORSUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ARZU ÖZKOÇ ÖZTÜRK
- Q-fibonacci polinomları and morse code sequence
About q-fibonacci polynomials q-lucas polynomials and other polynomials
FATİH ÇEVİK
- Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, genelleştirilmiş Pell sayı dizileri ve polinomlarının lineer gruplarla ilişkileri
Relationships between Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, generalized Pell number sequences and their polynomials and linear groups
FURKAN BİROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZDEN KORUOĞLU
- Gauss balans ve Gauss kobalans polinomları üzerine
Gaussian balancing and Gaussian cobalancing polynomials
DİLEK KAYAÇELİK
- Bazı özel kuaterniyon sayı dizilerinin ve polinomlarının cebirsel özellikleri
Algebraic properties of some special quaternion sequences and polynomials
FARUK KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ARZU ÖZKOÇ ÖZTÜRK