Kesirli mertebeden kısmi diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of fractional order differential equation
- Tez No: 487906
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ORKUN TAŞBOZAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mustafa Kemal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Enformatik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin, giriş bölümünde literatür özeti verildi. İkinci bölümde ise bazı özel fonksiyonlar ile birlikte literatürde sıklıkla kullanılan Grünwald-Letnikov, Riemann-Liouville, Caputo ve conformable kesirli türev yaklaşımlarına yer verildi. Üçüncü bölümde ise Homotopi Analiz yönteminin sistematik olarak bir diferansiyel denkleme uygulanması verildi. Tezin esas kısmı olan dördüncü bölümde ise Homotopi Analiz yönteminin, ele alınan conformable kesirli mertebeden Wu-Zhang sistemine ve conformable kesirli mertebeden birleştirilmiş KdV-mKdV denklemine uygulanmasıyla nümerik çözümler elde edildi. Elde edilen nümerik çözümler tam çözümler ile karşılaştırıldı.
Özet (Çeviri)
A summary of literature is given in the beginning of the four parted thesis. İn the second part, used frequently in liretature, Grünwald-Letnikov, Riemann-Liouville, Caputo and Conformable fractional derivative approaches take part including some special functions. It is given to systematic application of a differantial equation of homotopy analysis method. Numerical solutions were obtained by applying the Homotopy Analysis method to the Wu-Zhang system of the conformable fractional order discussed and conformable fractional order to unified equation KDV-mKdV in the fourth section, which is the main part of the thesis. The numerical solutions obtained were compared with full solutions.
Benzer Tezler
- Zaman-kesirli mertebeli non-lineer kısmi türevli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Zaman-kesirli mertebeli non-lineer kismi türevli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
MUHAMMET KURULAY
Doktora
Türkçe
2009
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Numerical solution of fractional differential equations
Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
OSMAN BAĞCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEBAHAT EBRU DAŞ
- Lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin haar dalgacıkları ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of nonlinear partial differential equations with the help of haar wavelets
ÖMER ORUÇ
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ESEN
YRD. DOÇ. DR. FATİH BULUT
- Kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of fractional partial differential equations
AYŞE ATA
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL
- Üçüncü mertebeden kesirli diferansiyel denklemin kalanlı kuvvetserisi metodu ile çözümü
Third-order fractional differential equation solution withresidual power series method
HABİBE GÖKSU