Number of prime ideals in short intervals
Kısa aralıklardaki asal ideallerin sayısı
- Tez No: 482333
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EMRE ALKAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Dedekind zeta fonksiyonları için Siegel sıfırlarına izin veren Rie- mann hipotezinin daha güçsüz formunu varsayarak, kısa aralıklardaki asal sayıların sayısı ile ilgili Cramer sonucunu, döngüsel uzantılardaki tamsayılar halkasının norm- ları bu tip aralıklarda olan asal ideallerine genişletiyoruz. Bu uzantı döngüsel uzantı derecesine göre tekdüzedir. Bizim yaklaşımımızda, döngüsel cisimlerin aritmetiği ve onların Dedekind zeta fonksiyonlarının analitik özellikleri ile beraber benzer varsayımlara tabi tutularak elde edilen kısa aralıklardaki diziler üzerindeki asal sayıların sayısının alt sınırı esas alınmıştır. Dizi modulüsüne göre tekdüzelik elde edilmiştir ve Brun- Titchmarsh teoreminde gösterildiği gibi, elde ettiğimiz alt sınırın sabit sayılar haricinde en iyi alt sınır olduğu ortaya çıkmıştır.
Özet (Çeviri)
Assuming a weaker form of the Riemann hypothesis for Dedekind zeta functions by allowing Siegel zeros, we extend a classical result of Cramér on the number of primes in short intervals to prime ideals of the ring of integers in cyclotomic extensions with norms belonging to such intervals. The extension is uniform with respect to the degree of the cyclotomic extension. Our approach is based on the arithmetic of cyclotomic fields and analytic properties of their Dedekind zeta functions together with a lower bound for the number of primes over progressions in short intervals subject to similar assumptions. Uniformity with respect to the modulus of the progression is obtained and the lower bound turns out to be best possible, apart from constants, as shown by the Brun-Titchmarsh theorem.
Benzer Tezler
- 2-8 MBit/s fiber optik hat teçhizatı arayüz devresinin sahada programlanabilir kapı dizisi ile tasarlanması ve gerçeklenmesi
Designing and implementing 2MBit/s and 8 MBit/s fiber optic line terminating equipment interface circuit by using field programmable gate array
ÜMİT GÖĞÜSGEREN
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. AHMET DERVİŞOĞLU
- Modeling static and dynamic dial-a-ride problem
Müşteri rotalama probleminin statik ve dinamik olarak modellenmesi
DİLEK EKİZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SANEM SARIEL
- Avrupa Merkez Bankası'nın oluşumu, para politikası, uygulama sorunları ve Türkiye etkileri
Formation of European Central Bank, its monetary policy, application problems and its effects on Turkey
ALİ POLAT
- Paramedıklerın kısa eğitim modülü sonrasında genişletilmiş acil travma ultrasonografi görüntülerini tanıyabilmesi
Paramedics recognizing extended trauma ultrasonography images after short training module
ALİ YAŞAR
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2019
İlk ve Acil Yardımİzmir Katip Çelebi ÜniversitesiAcil Tıp Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATİH ESAD TOPAL
- İkili kuadratik form ̇ile grup kimlik doğrulaması
Group authentication with binary quadratic form
FİLİZ AKSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENVER ÖZDEMİR
DOÇ. DR. ÖZEN ÖZER