Green's function for finitely many intervals Sturm-Liouville problems
Sonlu sayıda aralığa sahip Sturm-Liouville problemleri için Green fonksiyonu
- Tez No: 477708
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Doğrusal diferensiyel denklemler, Sturm-Liouville problemleri, Linear differential equations, Sturm-Liouville problems
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Türevindeki süreksizliği önceden belirlenmemiş fakat kendiliğinden ortaya çıkan, tek ve iki aralıklı Sturm-Liouville problemleri için Green fonksiyonu inşaa edilmiştir. Bu tezin amacı bu fikri genişletmek ve sonlu sayıdaki aralık durumu için Green fonksiyonunu inşaa etmektir. Bunun için, ikinci mertebeden skaler diferansiyel denklemi sınır şartları ile birlikte ele alacağız ve bu problemi, ona denk olan birinci mertebeden lineer sisteme dönüştüreceğiz. Bu dönüşümden, sıfırları homojen sistemin özdeğerleri olan karekteristik fonksiyonu elde edeceğiz. Daha sonra da genelleştirilmiş matris Green fonksiyonunu inşaa edeceğiz ki bunun sağ üst bileşeni, sonlu sayıda aralığa sahip Sturm-Liouville problemi için Green fonksiyonu olacaktır.
Özet (Çeviri)
The Green's function has been constructed for one-interval and two-interval Sturm-Liouville problems in which the discontinuity of its derivative is not determined beforehand but occurs on its own. This thesis seeks to extend that idea and construct the Green's function for finitely many intervals case. We consider the second order scalar differential equation with its boundary conditions and convert it to its equivalent first order linear system. From this conversion, we formulate the characteristic function whose zeroes are the eigenvalues of the homogeneous system. In addition, we construct the generalized matrix Green's function from which we get the top right component as the Green's function for finitely many intervals Sturm-Liouville problems.
Benzer Tezler
- Molecular dynamics study of the thermal conductivity in nanofluids
Nanoakışkanlarda termal iletkenliğin moleküler dinamik hesaplamaları
İREM TOPAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEM ÖZGÜR SERVANTİE
- Green's function for regular and singular boundary-value problems
Düzenli ve tekil sınır-değer problemleri için Green fonksiyonu
SHADY HAJ HASAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN
- Efficient computation of the Green's function for multilayer structures with periodic dielectric gratings
Periyodik olarak dielektrik açıklık bırakılmış çok katmanlı yapıların Green fonksiyonunun işlemsel olarak verimli bir şekilde hesaplanması
SÜLEYMAN ADANIR
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
DOÇ. DR. LALE ALATAN
- Investigation of the parallelization of green's function method for high-order harmonic generation simulations
Green fonksiyonu yönteminin yüksek mertebeli harmonik üretim simülasyonları için paralelizasyonunun incelenmesi
GÖKHAN İLHAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Fizik ve Fizik MühendisliğiMarmara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDİ ATA BLEDA
- Strong motion simulation by empirical green's function method for Bursa Armutlu Peninsula
Bursa Armutlu Yarımadası için ampirik green fonksiyonu yöntemiyle kuvvetli yer hareketi benzeşimi
NEVAL SAVAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Deprem MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiDeprem Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÜLÜM TANIRCAN