Advances in optimal control of markov regime-switching models with applications in finance and economics
Markov rejim değişimli modellerin finansa ve ekonomiye uygulamalarıyla birlikte optimum kontrolünde gelişmeler
- Tez No: 476741
- Danışmanlar: PROF. DR. GERHARD WİEHELM WEBER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dinamiklerinde zaman ertelemesi öğesi olan ve olmayan Markov rejim değişimli bir sıçrama-difüzyon marketinde finansın ve ekonominin stokastik optimum kontrol problemleri üzerinde çalışılmıştır. Portfolyo optimizasyon problemlerimiz iki oyunculu sıfır toplam ve sıfır olmayan toplam stokastik diferansiyel oyunları olarak formülleştirilmiştir. Böyle daha genel bir düzenlemede, Hamilton Jacobi-Bellman-Isaacs denklemlerini sunabilmek için Dynkin formülü genelleştirilmiştir. Sonuçlarımız sıfır olmayan toplam stokastik difarensiyel oyunu için örneklendirilmiş ve rejim değişimimlerinin etkileri iki durumlu bir Markov rejim değişimli sıçrama-difüzyon modeli için kıyaslamalı statikler yardımıyla araştırılmıştır. Sıçramalı ve rejim değişimli, zaman ertelemesine sahip bir stokastik difarensiyel denklem (SDDEJR) ve sıçramalı ve rejim değişimli bir beklenen geriye doğru stokastik difarensiyel denklem (ABSDEJR) için varlık-teklik teoremleri ispatlanmıştır. Dahası, bir SDDEJR ve bir ABSDEJR arasındaki dualite ispatlanmıştır. Bir SDDEJR için tam ve kısmi bilgi altında gerek ve yeter maksimum prensipleri kurulmulştur. Eşlenik denklemlerinin bir ABSDEJR aracılığıyla temsil edildiği gösterilmiştir. Sonuçlarımız, zaman ertelemeli ve rejimli bir nakit akışı için optimum tüketim problemine uygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
We study stochastic optimal control problems of finance and economics in a Markov regime-switching jump-diffusion market with and without delay component in the dynamics of our model. We formulate portfolio optimization problems as a two player zero-sum and a two player nonzero-sum stochastic differential games. We provide an extension of Dynkin formula to present the Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs equations in such a more general setting. We illustrate our results for a nonzero-sum stochastic differential game and investigate the impact of regime-switches by comparative statics of a two state Markov regime-switching jump-diffusion model. We prove the existence-uniqueness theorems for a stochastic differential delay equation with jumps and regimes (SDDEJR) and for an anticipated backward stochastic differential equation with jumps and regimes (ABSDEJR). Furthermore, we give the duality between an SDDEJR and an ABSDEJR. We establish necessary and sufficient maximum principles under full and partial information for an SDDEJR. We show that the adjoint equations are represented by an ABSDEJR. We apply our results to a problem of optimal consumption problem from a cash flow with delay and regimes.
Benzer Tezler
- Deep reinforcement learning for stackelberg dynamic pricing: from dp benchmarks to multi-agent competition
Stackelberg dinamik fiyatlandırma için derin pekiştirmeli öğrenme: DP referanslarından çok ajanlı rekabete
FURKAN ORAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiVeri Mühendisliği ve İş Analitiği Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET YASİN ULUKUŞ
- Derin pekiştirmeli öğrenme yöntemi ile görüntü hash kodlarını oluşturma
Generating image hash codes with deep reinforcement learning method
ELİF AKKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHAN BARAKLI
- Belief shaping in noncooperative communication and control systems through strategic signaling
Stratejik sinyalizasyon ile işbirlikçi olmayan iletişim ve kontrol sistemlerinde algı şekillendirme
MUHAMMED ÖMER SAYIN
Doktora
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiUnıversıty Of Illınoıs At Urbana-ChampaıgnElektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAMER BAŞAR
- Implementing condition-based maintenance: optimizing maintenance decisions in multi-component systems using markov decision processes
Durum bazlı bakımı uygulama: markov karar süreçleri kullanarak çok bileşenli sistemlerde bakım kararlarının optımize edilmesi
MAHSA ABBASZADEH NAKHOST
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NESİM KOHEN ERKİP
- Advance ordering model with Markov modulated demand information
Markov modülasyonlu talep bilgisi ile önceden sipariş modeli
ELİF DUYGU GÜLER
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiKoç ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET FİKRİ KARAESMEN