Parallel computation of the diagonal of the inverse of a sparse matrix
Seyrek bir matrisin tersinin diagonalinin paralel olarak hesaplanması
- Tez No: 475082
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT MANGUOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: seyrek matris, ters, diagonal, SPIKE, sparse matrices, inverse, diagonal, SPIKE
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde büyük seyrek bir matrisin diagonalinin paralel olarak hesaplanmasını ele alıyoruz. Bu problem, bir matrisin tersinin elemanlarının bir alt kümesinin hesaplanmasını gerektiren kuantum mekaniği ve belirsizlik ölçümü gibi birçok uygulama için büyük önem arz etmektedir. Bu problemin en temel ele alış biçimi matrisin tersinin açıkça hesaplanmasının ardından diagonalinin alınmasıdır. Seyrek matrislerin tersinin yoğun olduğunu düşünürsek, bu yöntem bilgisayımsal olarak çok maliyetlidir. Bu tezde seyrek bir matrisinin diagonalini hesaplamak için paralel DS ayrıştırma ve yaklaşık ters hesaplama metodlarını kullanan yeni paralel bir algoritma geliştiriyoruz. Bunun yanında, S matrisin özel yapısından faydalanan yeni yapısal atma stratejisini kullanıyoruz. Geliştirdiğimiz algoritmanın farklı uygulamalardan seyrek matrisler kullanarak paralel ölçeklenebilirliğini ve performansını inceliyoruz.
Özet (Çeviri)
We consider the parallel computation of the diagonal of the inverse of a large sparse matrix. This problem is critical in many applications such as quantum mechanics and uncertainty quantification, where a subset of the entries of the inverse matrix, usually the diagonal, is required. A straightforward approach involves inverting the matrix explicitly and extracting the diagonal of the computed inverse. This approach, however, almost always is too costly for large sparse matrices since the inverse is often dense. In this thesis, we develop a novel parallel algorithm for computing the diagonal of the inverse based on the parallel DS factorization and approximate inverse techniques combined with a special structural dropping strategy step that exploits the peculiar sparsity pattern of the S matrix. We analyze the parallel scalability and performance of the proposed algorithm using sparse matrices from variousapplications.
Benzer Tezler
- Paralel bağlı senkron generatörlerin öz değerler metodu ile dinamik kararlılık incelemesi
Dynamic stability of parallel connected synchronous generators by the eigenvalue method
ENDER ÖZCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. M. EMİN TACER
- Uzaktan algılamada görüntü birleştirme algoritmalarının karşılaştırılması
Comparison of image fusion algorithms in remote sensing
ALPER AKOĞUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEDEF KENT PINAR
- A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems
Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem
ALİ EKEN
Doktora
İngilizce
2016
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- On the analysis and evaluation of sparse hybrid linear solvers
Sparse hibrit doğrusal çözücülerinin analizi ve değerlendirilmesi
AFRAH NAJIB ABDULLAH FAREA
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilim ve Mühendislik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. MUSTAFA SERDAR ÇELEBİ
- Erzincan manyetotelürik verilerinin değerlendirilmesi (profil-A)
Interpretation of Erzincan mt measurements
HIDIR AYGÜL