Çeşitli yarıgrupların doğurduğu kesikli hipersingüler integral operatör ailelerinin yakınsama hızlarının incelenmesi
Investigation of the rate of convergence of truncated hypersingular integral families generated by various semigroups
- Tez No: 467994
- Danışmanlar: PROF. DR. İLHAM ALİYEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Riesz potansiyeli, Riesz potential
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Harmonik Analizin önemli problemlerinden biri, potansiyel tipli integral operatörler için terslerini bulma formüllerinin elde edilmesidir. Bu konudaki çalışmalar hipersingüler integral tekniklerinin kullanılmasıyla geliştirilmiştir. Bu tez çalışmasında, Poisson, metaharmonik ve Gauss-Weierstrass yarıgruplarının doğurduğu ve bir ε parametresine bağlı kesikli hipersingüler integraller aileleri tanıtılmış, ardından L_{p}'den alınan bir ϕ fonksiyonunun pürüzsüzlük derecesi ile, bu kesikli hipersingüler integral ailelerinin ε→0 için noktasal ve L_{p}-uzayının normunda yakınsama hızları arasındaki ilişki incelenmiştir. Ayrıca, benzer problem Fourier-Bessel Harmonik Analizi çerçevesinde ifade edilip genelleşmiş Riesz potansiyellerinin terslerini bulmak için oluşturulan kesikli hipersingüler integral operatörler için de incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In Harmonic Analysis, an important problem is to obtain inversion formulas for the potential-type integral operators. The studies on this subject have been developed by the use of hypersingular integral techniques. In this thesis, the families of truncated hypersingular integrals generated by the Poisson, metaharmonic and Gauss-Weierstrass semigroups and dependent on a parameter ε, are introduced. Then the connection between the order of smoothness of a given L_{p}-function ϕ and the rate of convergence of these families of truncated hypersingular integrals, which converge to ϕ when ε tends to 0, is obtained. Also, similar problem is expressed for generalized Riesz potentials in framework of Fourier-Bessel Harmonic Analysis.
Benzer Tezler
- 1979'dan günümüze İran'ın dış polı̇tı̇ka üretme sürecı̇ne Sünnı̇lerı̇n bakış açısı: Belucı̇ler ve Kürtler
Perspectives of Sunnites on the foreign policy making process of Iran from 1979 until today: Baluchis and Kurds
MOHAMMAD RIGIDERAKHSHAN
Doktora
Türkçe
2020
Uluslararası İlişkilerİstanbul Medeniyet ÜniversitesiUluslararası İlişkiler Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZDEN ZEYNEP OKTAV
- Sufism and politics: A comparative analysis of the Mevlevis and the Nakşibendis in contemporary Turkey
Tasavvuf ve siyaset: Çağdaş Türkiye'de Mevleviler ile Nakşibendilerin karşılaştırmalı bir analizi
BURCU SAĞLAM SARIKAYA
Doktora
İngilizce
2025
DinMarmara ÜniversitesiSosyoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZÜBEYİR NİŞANCI
PROF. DR. NURULLAH ARDIÇ
- Yeni bazı tiyazol türevlerinin susuz ortamda titrasyonları
The Titrations of some new thizole derivatives in non aquous media
İBRAHİM YILMAZ
- Security governance in a modern democratic state in West Africa: A case study of the Niger Republic
Batı Afrika'da modern demokratik bir devlette güvenlik yönetimi: Nijer Cumhuriyeti örneği
MASSAOUD MAHAMANE HAMANI
Doktora
İngilizce
2026
Uluslararası İlişkilerAnkara Yıldırım Beyazıt ÜniversitesiUluslararası İlişkiler Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMED HÜSEYİN MERCAN
- Refugee entrepreneurship and the limits of inclusion: A study of Syrian refugee entrepreneurs' embeddedness in Turkey
Mülteci girişimciler ve içermenin sınırları: Türkiye'deki Suriyeli girişimcilerin gömülülükleri üzerine bir çalışma
UĞUR YETKİN