Energy related concepts in nonlinear dynamical systems
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 46554
- Danışmanlar: PROF.DR. İ. CEM GÖKNAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Dinamik sistemler, Doğrusal olmayan sistemler, Enerji sistemleri, Dynamical systems, Nonlinear systems, Energy systems
- Yıl: 1995
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
\ Positif reel lemma, durum denklemleri ile verilen bir sisteme ilişkin matrisler üzerine belirlediği kısıtlamalarla sistemle ilgili immitans matrisinin I pozitif reeliğini incelemektedir. Böylece pozitif reelik için gereken koşullar immitans matrisi üzerine konulan analitik koşullardan (A,B,C,D) matrislerinin belirlediği cebirsel koşullara dönüşmektedir. Bu sonuçların ayrık zaman eşdeğeri bilineer dönüşüm veya enerji denkliği yaklaşımı ile elde edilmiş ve ayrık zaman filtrelerine ilişkin problemlerin çözümlerinde kullanılmıştır. Bütün bu değinilen yaklaşımlar ve uygulamalar doğrusal sistemler için geçerlidir. Kalman-Yacubovıtch- Popov lemma' sının ^doğrusal olmayan sistemlere uygulaması sadece sürekli zaman sistemlerinin kontrolda doğrusal olanları için Hill-Moylan tarafından verilmiştir. Bu sonuç bu yapıdaki sistemlerin kararlılığının incelenmesinde oldukça yaygın kullanım alanı bulmuştur. Bu çalışmada verilen yapıdan yararlanarak yukarıda değinilen lemma' lar hem ayrık hem de sürekli zaman sistemleri için elde edilmiştir. Elektrik devreleri veya mekanik sistemler gibi fiziksel sistemlerin incelenmesinde enerji kavramı genellikle sistemin davranışını öngörmekte faydalı olmaktadır. Ancak kontrol problemleri gibi problemlerde soyut matematiksel model ile çalışıldığından modelin fiziksel olarak enerjiye karşı düşen bir özelliğini belirlemek güç hatta olanaksızdır. Yine de doğrusal olmayan bazı sistemlerin incelenmesinde enerji yaklaşımı Özellikle kararlılık analizinde faydalı olmaktadır. Bu tezde elde edilen sonuçlar tüketici ve kayıpsız sistemlere ilişkin çalışmalardaki boşlukları doldurmakta ve genel bir yaklaşım sunmaktadır. Burada sunulan yapıdan yararlanarak belirli sistemler daha detaylı incelenebilir. Özellikle sistemlerin kararlılık analizine bu yaklaşım katkıda bulunabilir. Kaynaklardan da anlaşılabileceği gibi kayıplı ve kayıpsız sistemler hakkında yapılan çalışmaların çoğu sistemin kararlılığına ilişkin sonuçlar elde etmeye yöneliktir. IXkavramlarından daha detaylı incelenecektir. Tüketici“dissipativeness”/ kayıpsızlık ise“losslessness”terimlerine karşılık düşmektedir. Burada bu kavramlara ilişkin verilen tanımlar kontrol teorisinde ve elektrik devrelerine ilişkin verilen tanımların genelleştirilmiştir. Tüketiciliğin tanımı belli bir durumdaki mümkün enerji tanımına dayandırılmıştır. Mümkün enerji sistemin ilk koşulunu belirleyen duruma bağlı olarak sistemden çekilmesi mümkün olan maksimum enerji olarak yorumlanabilir. Tüketici sistemlere duyulan ilgi kontrol sistemlerinin kararlılığının incelenmesinde çokça karşılaşılmalarına dayanmaktadır. Kontrol teorisinde kararlılığa ilişkin elde edilen temel sonuçlardan birisi/ ileri ve geri yolda pasif elemanlardan oluşmuş geribeslemeli dinamik sistemin kendisinin de pasif/ dolayısıyla kararlı olmasıdır. Kayıpsızlığın tanımı ise klasik mekanikte kullanıla gelen korunumlu sistem kavramına bağlı olarak verilmiştir. Durum uzayındaki bir durumdan diğer duruma erişmek için harcanan enerji sadece bu iki duruma bağlı ise sisteme kayıpsız sistem denmektedir. Bu tanımda teknik yazılımda kabul görmekte olan tanımlardan farklı olarak kayıpsız sistemin pasif olması gereği aranmamaktadır Dinamik enerji sistemlerinin tanımlanması ile bu tezde verilen yaklaşımın üstünlüğü tüketicilik ve kayıpsızlığın yanı sıra ayrık ve sürekli zaman sistemlerinin aynı yapı altında incelenebilmesidir. Tüketici ve kayıpsız dinamik sistemler için verilen tanımların yanı sıra enerji kavramı ile ilgili diğer tanımlar ve bunların birbiri ile ilgisini inceleyen teoremler hem sürekli hem de ayrık zaman sistemleri için geçerlidir. Ancak verilen tanım ve sonuçların genelliği sistemin tüketici ve kayıpsız olmasına ilişkin gerek ve yeter koşulların durum geçiş ve yanıt fonksiyonları ile belirlenmesine imkan tanımamaktadır. Daha etkin sonuçlar elde etmek için bu derece genel gösterimden daha özel gösterimlere geçmek gerekmektedir. Sonraki amaç, doğrusal olmayan sistemler/ kontrolda doğrusal ve doğrusal sistemlerin durum uzayı gösterimlerinden yararlanarak bu sistemlerin vi\ Positif reel lemma, durum denklemleri ile verilen bir sisteme ilişkin matrisler üzerine belirlediği kısıtlamalarla sistemle ilgili immitans matrisinin I pozitif reeliğini incelemektedir. Böylece pozitif reelik için gereken koşullar immitans matrisi üzerine konulan analitik koşullardan (A,B,C,D) matrislerinin belirlediği cebirsel koşullara dönüşmektedir. Bu sonuçların ayrık zaman eşdeğeri bilineer dönüşüm veya enerji denkliği yaklaşımı ile elde edilmiş ve ayrık zaman filtrelerine ilişkin problemlerin çözümlerinde kullanılmıştır. Bütün bu değinilen yaklaşımlar ve uygulamalar doğrusal sistemler için geçerlidir. Kalman-Yacubovıtch- Popov lemma' sının ^doğrusal olmayan sistemlere uygulaması sadece sürekli zaman sistemlerinin kontrolda doğrusal olanları için Hill-Moylan tarafından verilmiştir. Bu sonuç bu yapıdaki sistemlerin kararlılığının incelenmesinde oldukça yaygın kullanım alanı bulmuştur. Bu çalışmada verilen yapıdan yararlanarak yukarıda değinilen lemma' lar hem ayrık hem de sürekli zaman sistemleri için elde edilmiştir. Elektrik devreleri veya mekanik sistemler gibi fiziksel sistemlerin incelenmesinde enerji kavramı genellikle sistemin davranışını öngörmekte faydalı olmaktadır. Ancak kontrol problemleri gibi problemlerde soyut matematiksel model ile çalışıldığından modelin fiziksel olarak enerjiye karşı düşen bir özelliğini belirlemek güç hatta olanaksızdır. Yine de doğrusal olmayan bazı sistemlerin incelenmesinde enerji yaklaşımı Özellikle kararlılık analizinde faydalı olmaktadır. Bu tezde elde edilen sonuçlar tüketici ve kayıpsız sistemlere ilişkin çalışmalardaki boşlukları doldurmakta ve genel bir yaklaşım sunmaktadır. Burada sunulan yapıdan yararlanarak belirli sistemler daha detaylı incelenebilir. Özellikle sistemlerin kararlılık analizine bu yaklaşım katkıda bulunabilir. Kaynaklardan da anlaşılabileceği gibi kayıplı ve kayıpsız sistemler hakkında yapılan çalışmaların çoğu sistemin kararlılığına ilişkin sonuçlar elde etmeye yöneliktir. IXAyrık zaman sistemleri için verilen sonuçlar teknik yazılımda sürekli sistemler için verilen sonuçların benzerlerini elde etmeye yatkındır. Yapay sinir ağları, Chua devresi gibi bazı özel doğrusal olmayan sistemlerin incelenmesinde de burada elde edilen sonuçlar kullanılabilinir.\ Positif reel lemma, durum denklemleri ile verilen bir sisteme ilişkin matrisler üzerine belirlediği kısıtlamalarla sistemle ilgili immitans matrisinin I pozitif reeliğini incelemektedir. Böylece pozitif reelik için gereken koşullar immitans matrisi üzerine konulan analitik koşullardan (A,B,C,D) matrislerinin belirlediği cebirsel koşullara dönüşmektedir. Bu sonuçların ayrık zaman eşdeğeri bilineer dönüşüm veya enerji denkliği yaklaşımı ile elde edilmiş ve ayrık zaman filtrelerine ilişkin problemlerin çözümlerinde kullanılmıştır. Bütün bu değinilen yaklaşımlar ve uygulamalar doğrusal sistemler için geçerlidir. Kalman-Yacubovıtch- Popov lemma' sının ^doğrusal olmayan sistemlere uygulaması sadece sürekli zaman sistemlerinin kontrolda doğrusal olanları için Hill-Moylan tarafından verilmiştir. Bu sonuç bu yapıdaki sistemlerin kararlılığının incelenmesinde oldukça yaygın kullanım alanı bulmuştur. Bu çalışmada verilen yapıdan yararlanarak yukarıda değinilen lemma' lar hem ayrık hem de sürekli zaman sistemleri için elde edilmiştir. Elektrik devreleri veya mekanik sistemler gibi fiziksel sistemlerin incelenmesinde enerji kavramı genellikle sistemin davranışını öngörmekte faydalı olmaktadır. Ancak kontrol problemleri gibi problemlerde soyut matematiksel model ile çalışıldığından modelin fiziksel olarak enerjiye karşı düşen bir özelliğini belirlemek güç hatta olanaksızdır. Yine de doğrusal olmayan bazı sistemlerin incelenmesinde enerji yaklaşımı Özellikle kararlılık analizinde faydalı olmaktadır. Bu tezde elde edilen sonuçlar tüketici ve kayıpsız sistemlere ilişkin çalışmalardaki boşlukları doldurmakta ve genel bir yaklaşım sunmaktadır. Burada sunulan yapıdan yararlanarak belirli sistemler daha detaylı incelenebilir. Özellikle sistemlerin kararlılık analizine bu yaklaşım katkıda bulunabilir. Kaynaklardan da anlaşılabileceği gibi kayıplı ve kayıpsız sistemler hakkında yapılan çalışmaların çoğu sistemin kararlılığına ilişkin sonuçlar elde etmeye yöneliktir. IXAyrık zaman sistemleri için verilen sonuçlar teknik yazılımda sürekli sistemler için verilen sonuçların benzerlerini elde etmeye yatkındır. Yapay sinir ağları, Chua devresi gibi bazı özel doğrusal olmayan sistemlerin incelenmesinde de burada elde edilen sonuçlar kullanılabilinir.
Özet (Çeviri)
kavramlarından daha detaylı incelenecektir. Tüketici“dissipativeness”/ kayıpsızlık ise“losslessness”terimlerine karşılık düşmektedir. Burada bu kavramlara ilişkin verilen tanımlar kontrol teorisinde ve elektrik devrelerine ilişkin verilen tanımların genelleştirilmiştir. Tüketiciliğin tanımı belli bir durumdaki mümkün enerji tanımına dayandırılmıştır. Mümkün enerji sistemin ilk koşulunu belirleyen duruma bağlı olarak sistemden çekilmesi mümkün olan maksimum enerji olarak yorumlanabilir. Tüketici sistemlere duyulan ilgi kontrol sistemlerinin kararlılığının incelenmesinde çokça karşılaşılmalarına dayanmaktadır. Kontrol teorisinde kararlılığa ilişkin elde edilen temel sonuçlardan birisi/ ileri ve geri yolda pasif elemanlardan oluşmuş geribeslemeli dinamik sistemin kendisinin de pasif/ dolayısıyla kararlı olmasıdır. Kayıpsızlığın tanımı ise klasik mekanikte kullanıla gelen korunumlu sistem kavramına bağlı olarak verilmiştir. Durum uzayındaki bir durumdan diğer duruma erişmek için harcanan enerji sadece bu iki duruma bağlı ise sisteme kayıpsız sistem denmektedir. Bu tanımda teknik yazılımda kabul görmekte olan tanımlardan farklı olarak kayıpsız sistemin pasif olması gereği aranmamaktadır Dinamik enerji sistemlerinin tanımlanması ile bu tezde verilen yaklaşımın üstünlüğü tüketicilik ve kayıpsızlığın yanı sıra ayrık ve sürekli zaman sistemlerinin aynı yapı altında incelenebilmesidir. Tüketici ve kayıpsız dinamik sistemler için verilen tanımların yanı sıra enerji kavramı ile ilgili diğer tanımlar ve bunların birbiri ile ilgisini inceleyen teoremler hem sürekli hem de ayrık zaman sistemleri için geçerlidir. Ancak verilen tanım ve sonuçların genelliği sistemin tüketici ve kayıpsız olmasına ilişkin gerek ve yeter koşulların durum geçiş ve yanıt fonksiyonları ile belirlenmesine imkan tanımamaktadır. Daha etkin sonuçlar elde etmek için bu derece genel gösterimden daha özel gösterimlere geçmek gerekmektedir. Sonraki amaç, doğrusal olmayan sistemler/ kontrolda doğrusal ve doğrusal sistemlerin durum uzayı gösterimlerinden yararlanarak bu sistemlerin vi
Benzer Tezler
- Karma sistemlerin tümleyen değişkenli modelleri
Complementarity modeling of hybrid system
SELİM TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KÜLMİZ ÇEVİK
- Elektrik üretim sistemlerinin optimal planlamasında yeni bir modelleme ve çözüm
Başlık çevirisi yok
SEMRA ÖZTÜRK
Doktora
Türkçe
1989
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiMarmara ÜniversitesiElektrik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NESRİN TARKAN
- Üstyapı zemin ortak sisteminin dinamik etkileşim problemi
Başlık çevirisi yok
ONUR GENCER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiYapı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NECMETTİN GÜNDÜZ
- Eğri eksenli düzlemsel kirişlerin düzlem dışı statik problemlerinin analitik çözümü
Başlık çevirisi yok
O.YAŞAR DOĞRUER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ARPACI