Minimal surfaces on three-dimensional Walker manifolds
Üç boyutlu Walker manifoldlarda minimal yüzeyler
- Tez No: 463684
- Danışmanlar: DOÇ. BÜLENT ÜNAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Lorentz Geometrisi'nin özellikle genel görelilik ve matematiksel kozmolojiyi içeren üzere, bir çok farklı, gelişen araştırma alanlarında yararlı olduğu görülmüştür. Paralel dejenere dağılımı karakterize kabul eden Walker manifoldları, Lorentz manifold yapısından türemiştir. Bu tezde, üç boyutlu Walker manifoldlar üzerindeki minimal yüzeyler üzerine çalıştık ve bu yapılar üzerindeki minimal yüzeyler için denklemler türettik. Özellikle, düzgün bir fonksiyon grafiği tarafından temsil edilen yüzeyler üzerinde çalıştık. Çalışmamız, bu denklemleri türetmek için kolay bir yöntem sağlayan Lorentz izotermal (eşışıl) koordinatlarla yakından ilgilidir ve bu koordinatlar manifold üzerindeki her yüzey için bölgesel olarak tanımlanmıştır. Minimal yüzeylerde ortalama eğriliğin sıfır olduğu gerçeğini ve seçilen koordinatlarla konumlanmış geometrik sınırlamayı kullanarak, karşılık gelen fonksiyonun belli şartlardaki minimal fonksiyon grafik sınıflaırını elde ettik.
Özet (Çeviri)
Lorentzian Geometry has shown to be very useful in a wide range of studies including many diverse research fields, especially in the theory of general relativity and mathematical cosmology. A Walker manifold descends from the structure of Lorentzian manifolds which is characterized by admitting a parallel degenerate distribution. In the present thesis, we investigate and derive the equations of minimal surfaces on three-dimensional Walker manifolds, with a particular interest on those surfaces which are represented by the graph of a smooth function. Our study is closely related with (Lorentzian) isothermal coordinates which provide an easier approach for deriving such equations, and they are locally defined for any surface on the underlying manifold. By using the well-known property of vanishing mean curvature for minimal surfaces, together with the geometric restrictions posed by the chosen coordinates, we obtain a class of graphs of functions which are minimal under certain conditions on the corresponding function.
Benzer Tezler
- Investigation of interacting multiple fatigue cracks propagation using two-dimensional boundary cracklet method
İki boyutlu sınır çatlak elemanı yöntemi (boundary cracklet method) kullanılarak etkileşimli çoklu yorulma çatlaklarının ilerlemesinin araştırılması
TALAL AHMED
Doktora
İngilizce
2021
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Prof. Dr. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN
Prof. Dr. ABDULKADİR YAVUZ
- Burun cildi karsinomlarında rekonstrüksiyon yöntemlerinin karşılaştırılması
Comparison of reconstructive methods on nasal skin carcinomas
AKIN DEMİRALAY
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2001
Plastik ve Rekonstrüktif CerrahiTrakya ÜniversitesiPlastik ve Rekonstrüktif Cerrahi Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. A. CEMAL AYGIT
- Effects of surface bonded piezoelectric on beam structures
Yüzeyine yapıştırılmış piezonun çubuk üzerindeki etkileri
ŞERİF GÖZEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiHavacılık Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAHİT MECİTOĞLU
- Yüzey topografyasının kaymalı yatak performansına etkisinin sayısal olarak incelenmesi
Numerical investigation of the effect of surface texture on the performance of journal bearing
EMRE HAS
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEYNEP PARLAR