Analytic and asymptotic properties of non-symmetric linniks prebability densities
Simetrik olmayan linnik olasılık yoğunluklarının analitik ve asimtotik özellikleri
- Tez No: 46021
- Danışmanlar: PROF.DR. FOSSİF VLADİMİROVİCH OSTROVSKİİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cauchy tipi integral, Karakteristik fonksiyon, Tam monotonluk, Liouville sayıları, Plemelj-Sokhotskii formülü, Unimodellik iv, Analitik analiz, Asimptotik analiz, Olasılık dağılımları, Cauchy type integral, Characteristic function, Completely monotonicity, Liouville numbers, Plemelj-Sokhotskii formula, Unimodality in, Analytical analysis, Asymptotic analysis, Probability distributions
- Yıl: 1995
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET SİMETRİK OLMAYAN LINNIK OLASILIK YO?UNLUKLARININ ANALİTİK VE ASİMTOTİK ÖZELLİKLERİ M. Burak Erdoğan Matematik Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Prof. Iossif V. Ostrovskii Ağustos 1995 rf(0 = î^ITOjip.«?(0,2),tf?R, fonksiyonu bir olasılık dağılımının karakteristik fonksiyonudur, ancak ve an- cak (e*,0) ? PD = {(a,0) : a ? (0,2), |0| < min(^, n-^f) (mod 2tt)}. Bu dağılım mutlak süreklidir ve yoğunluğu pea(x) ile gösterilir. 0 = 0 (mod 2ır) için simetriktir ve Linnik (1953) tarafından ortaya atılmıştır. Ayrıca, Laha (1960), Pillai (1990) ve Pakes (1992) tarafından 6 üzerine başka sınırlamalar getirilerek incelenmiştir. Bu çalışmada, her (a, 0) G PD için, />*(±x)'in (0, oo) üzerinde tam monoton ve R üzerinde unimodel olduğu ispatlanmıştır. p£(x)'in 0'ya göre monotonluk özellikleri incelenmiştir. p^(x)'in x sonsuza giderken asimtotik seri açılımıyla, log |x|, \x\ka, \x\k (k = 0,1,2,...) terimleri cinsinden koşulsal yakınsak seriye açılımı elde edilmiştir. Bunlardan ikincisi (a, 0) E PD nin hemen hemen bütün değerleri (fakat tümü değil) için mutlak yakınsaktir. PD'nin karşılık gelen altkümeleri Liouville sayıları cinsinden ifade edilir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT ANALYTIC AND ASYMPTOTIC PROPERTIES OF NON-SYMMETRIC LINNIK'S PROBABILITY DENSITIES M. Burak Erdoğan M.S. in Mathematics Supervisor: Prof. Iossif V. Ostrovskii August 1995 We prove that the function is a characteristic function of a probability distribution if and only if (a,6) ? PD = {(a,0) :. a ? (0,2), \$\ < min(f, tt - f) (mod 2tt)}. This distribution is absolutely continuous, its density is denoted by pea(x). For 0 = 0 (mod 2?r), it is symmetric and was introduced by Linnik (1953). Under another restrictions on 0 it was introduced by Laha (1960), Pillai (1990), Pakes (1992). In the work, it is proved that p8a(±x) is completely monotonic on (0, oo) and is unimodal on R for any (a,0) G PD. Monotonicity properties of P°a(x) w'tn respect to 9 are studied. Expansions of pea(x) both into asymp totic series as x - » ±oo and into conditionally convergent series in terms of log|i|, |x|fca, |x|* (k = 0,1,2,...) are obtained. The last series are abso lutely convergent for almost all but not for all values of (a, 6) ? PD. The corresponding subsets of PD are described in terms of Liouville numbers.
Benzer Tezler
- Adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin tekillik analizleri ve integre edilebilirlikleri
Singularity analysis and integrability of the ordinary and partial di̇fferential equations
ABDULLAH TOPÇU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET CAN
- Lineer olamayan devreler ve sistemlerin frekans domeninde analizi
Analysis of nonlinear systems in frequency domain
İSMAİL HAKKI MARANGOZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. F. ACAR SAVACI
- İçerisinde akışkan bulunan viskoelastik ve elastik tüplerde nonlineer dalga modülasyonu
nonlinear wave modulation in viscoelastic and elastic thin tubes filled with an inviscid fluid
GÜLER AKGÜN
- Çizgisel ısı kaynaklı yüzeyde doğal ısı taşınımı
Natural convection for a line source on an adiabatic surface
MUZAFFER AYDIN
- İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması
Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes
NALAN ANTAR