Gradient içeren p(x) Laplacian denklemi için Dirichlet probleminin Mountain Pass ve iterasyon teknikleri ile çözümü
The soluation of Dirichlet problem for p(x) Laplacian involving gradient via Mountain Pass and iteration techniques
- Tez No: 459105
- Danışmanlar: PROF. DR. SEZGİN AKBULUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin ilk bölümünde değişken üslü Lebesgue ve Sobolev uzayların tarihsel gelişimi ve standart olmayan büyüme koşullu diferansiyel denklemlerin fiziksel uygulamaları hakkında genel bilgi verilmiştir. Ayrıca bu bölümde standart olmayan büyüme koşullu diferansiyel denklemlerle ilgili yapılmış olan çalışmalar ele alınmıştır. İkinci bölümde, tez çalışmamız ile ilgili temel tanımlar ve teoremlerin yanı sıra değişken üslü Lebesgue ve Sobolev uzaylar tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde Varyasyonel yaklaşım ve bu yaklaşımla ilgili temel tanımlar ve teoremler ile varyasyonel yaklaşımda kullanılan yöntemler tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde Mountain Pass ve Iterasyon Teknikleri kullanılarak Gradient içeren p(x) Laplacian denklemi için Dirichlet probleminin çözümü verilmiştir. Beşinci bölümde çalışmamızla ilgili sonuçlar sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
The first chapter of this thesis presents an overview about physical applications of non-standart growth conditions in differential equations and the historical development of variable exponent Lebesgue, Sobolev spaces. Moreover, a brief information are given about the studies of the related non-standart growth conditions differential equations. The second chapter introduces the basic definitions and theorems as well as Lebesgue and Sobolev spaces which are related to the work done in this thesis. In the third part, the variational approach and basic definitions and theorems related to this approach and the methods used in the variational approach are introduced. In the fourth chapter, the solution of the Dirichlet problem for the p(x)-Laplacian equation involving Gradient is given using Mountain Pass
Benzer Tezler
- Adaptive shape from shading
Uyarlanır düzenleme yöntemiyle görüntü tonlarından şekil elde etme
ATİLLA GÜLTEKİN
Doktora
İngilizce
1997
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHİTTİN GÖKMEN
- Bazı fenolik bileşiklerin HPLC tekniğiyle yöresel kırmızı şaraplarda tayin edilmesi
Determination of some phenolic compounds in native red wines by HPLC
ESRA PORGALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Kimyaİnönü ÜniversitesiAnalitik Kimya Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. S. EBRU BÜYÜKTUNCEL
- Triafulven türevlerinin aromatik karakteri: C3H2=XH2 (X=C, Si, Ge, Sn) ve halojen atomları ile kompleksleri
Triafulvene derivatives of aromatic character: C3H2=XH2 (X=C, Si, Ge, Sn) and complexes by halogen atoms
FATMAGÜL TUNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Fizik ve Fizik MühendisliğiSüleyman Demirel ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET TOKATLI
- Kısa cam elyaf ve kalsit dolgulu polipropilen hibrit kompozitlerin fiziksel ve mekanik özelliklerinin incelenmesi
Analysing mechanical and physical properties of short glass fiber and calcite reinforced polypropylene hybrid composites
OĞUZKAN ŞENTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM MEHMET PALABIYIK